东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题 VIP免费

试卷第1页，共5页东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知aR，i为虚数单位，若3aii为实数，则a＝（）A．-3B．13C．3D．132．如图所示的Venn图中，A、B是非空集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合．若21,,4AxxnnnN，2,3,4,5,6,7B，则AB（）A．2,4,6,1B．2,4,6,9C．2,3,4,5,6,7D．1,2,4,6,93．已知随机变量22,XN:，且40.84PX，则04PX≤（）A．0.84B．0.68C．0.34D．0.164．如图，在正方体1111ABCDABCD中，异面直线1AD与1DC所成的角为（）A．π6B．π4C．π3D．π25．已知等比数列na的公比为q（0q且1q），若614388aaaa，则q的值为（）A．14B．12C．2D．46．已知函数π2cos13fxx，（0）的图象在区间0,2π内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（）A．50,3B．25,33C．57,36D．5,37．已知对于每一对正实数x，y，函数fx满足：1fxfyfxyxy，若试卷第2页，共5页11f，则满足Nfnnn的n的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在平面直角坐标系中，P为圆2216xy上的动点，定点3,2A．现将y轴左侧半圆所在坐标平面沿y轴翻折，与y轴右侧半圆所在平面成2π3的二面角，使点A翻折至A，P仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动，则A，P两点间距离的取值范围是（）A．13,35B．413,7C．413,35D．13,7二、多选题9．在ABCV中，若tansin2ABC，则下列论断正确的是（）A．tan1tanABB．sinsin2AB≤C．22sincos1ABD．222coscossinABC10．阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为122131112kkkQPQQPQQPQQPQL，其中1,2,,,3iQikkL≥为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面12QPQ，平面23QPQ，…，平面1kkQPQ和平面1kQPQ为多面体M的所有以P为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD为菱形，1AAAB，则下列结论正确的是（）A．直四棱柱1111ABCDABCD在其各顶点处的离散曲率都相等B．若ACBD，则直四棱柱1111ABCDABCD在顶点A处的离散曲率为14C．若四面体1AABD在点1A处的离散曲率为712，则1AC平面1ABDD．若直四棱柱1111ABCDABCD在顶点A处的离散曲率为13，则1BC与平面1ACC的夹角为π411．定义在R上的函数432241fxxxxax，则（）A．存在唯一实数a，使函数fx图象关于直线12x对称B．存在实数a，使函数fx为单调函数C．任意实数a，函数fx都存在最小值试卷第3页，共5页D．任意实数a，函数fx都存在两条过原点的切线12．已知直线:lykxm与椭圆22:134xyC交于,AB两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（）A．当1m时，kR，使得3FAFBuuuruuurB．当1m时，kR，2FAFBuuuruuurC．当1k时，mR，使得4FAFBuuuruuurD．当1k时，mR，65FAFBuuuruuur三、填空题13．若1cos42，则sin2__________.14．已知单位向量1eur，2euur的夹角为60°，若12axeyeruruur，则记作,axyr．已知向量1,2mur，1,1nr，则mnurr___________．15．早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，根据图上尺寸，溢流孔ABC所在抛物线的方程为_________，溢流孔与桥拱交点A的横坐标．．．为___________.16．甲、乙、丙三人每人从写有整数m，n，0kmnk的三张卡片中各摸出一张，并按卡片上的数字取出相同数目的石子，放回3张卡片算做完一次游戏，然后再继续进行．当他们做了2NN≥次游戏后，甲有16粒石子，乙有9粒石子，丙有8粒...