九年级数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1.方程xx2的解是()A．x=1B．x=0C．x1=1或x2=0D．x1=1或x2=02.方程232xmx是关于x的一元二次方程，则的取值范围为（)A.1mB.0mC.1mD.1m3.已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（)A．6B.6或-6C.-6D.34.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨。若平均每月增长率为x，则可以列方程为（）A.500(1+x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5005.如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=900,AC=3,BC=4,以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为()A.59B.524C.518D.956.如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD2＝BD·CDD．DCACABAD()7.如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50，∠A=20°，则∠AOB等于()A．30°B．50°C．70°D．60°8．如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为()A．9：4B．3：2C．2:3D．33:222AOBED第6题CCADB第5题第7题第8题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在答题卡上）9.已知1x是关于x的方程022aaxx的一个根，则a▲10.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－ab，x1x2＝ac．根据上述材料填空：已知:x1、x2是方程x2－4x＋2＝0的两个实数根,则12x1x1▲11.关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是▲12.已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P（﹣3，4），则坐标原点O与⊙P的位置关系是▲13.线段AB=10cm,C为AB上的一点（AC>BC）,若AC=▲cm时，点C为AB的黄金分割点（精确到0.1cm)14.⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角度数是▲15.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=▲．16.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为▲cm．17.如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=700．现给出以下四个结论：①A＝450；②AC＝AB；③AE＝BE；④CE·AB＝2BD2．其中正确结论的序号是▲18.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是▲三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程(每小题5分，共10分)(1)2x(x－3)=(x－3)3COBAD第15题第16题第17题第18题210kxx(2)用配方法解方程：2440xx20．（本题8分）先化简，再求值，其中m是方程X2＋3x-1=0的根．21.（本题8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0⑴当m取何值时，方程有两个实数根？⑵为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.22．（本题10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．23．（本题10分）如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有___条并说明理由.424.（本题8分）如图，经测量石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8cm,则桥拱半径为多少?25.(本题8分)已知P为等边△ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证：CDCPAC2(8分)26.（本题10分）某...
