反比例函数一、选择题(每题3分，共24分)1．下列函数中，y是x的反比例函数的是()A．．2yxB．1yxC．3yxD．23yx2．函数23kykx是反比例函数，则k的值是()A．一1B．2C．±2D．23．反比例函数3yx(x>0)的图像位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在反比例函数2y=kx图像的每个象限内，y随x的增大而减少，则k值可以是()A．3B．2C．1D．一15．对于反比例函数(kykx＜0)，下列说法中正确的是()A．图像经过点(1，k)B．图像位于第一、三象限C．图像是中心对称图形D．当x<0时，y随x的增大而减小6．若mn>0，则一次函数ymxn与反比例函数mnyx在同一坐标系中的大致图像是()7．如图，反比例函数1myx和正比例函数2ynx的图像交于A(一1，一3)、B两点，则mnxx≥0的解集是()A．一1＜x＜0B．x＜一1或0＜x＜1C．x≤一1或0＜x≤lD．一l≤x＜0或x≥118．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热．水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直到水温降至20℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机．重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时(8：45)能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()A．7：10B．7：15C．7：20D．7：25二、填空题(每题3分，共27分)9．一个反比例函数(0)kykx的图像经过点P(一2，一1)，则该反比例函数的解析式是．10．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值．y随自变量x的增大而增大．则其函数解析式可以为．11．画两条对角线长分别为acm和b6cm的菱形，使其面积为12cm，则a与b的函数关系式是．12．如图，已知正比例函数1yx与反比例函数29yx的图像交于A、C两点，AB⊥x轴，垂足为B，CD⊥x轴，垂足为D．给出下列结论：①四边形ABCD是平行四边形，其面积为18．②AC=32；③当一3≤x＜0或x≥3时，1y≥2y；④当x逐渐增大时，1y随x的增大而增大，2y随x的增大而减小．其中，正确的结论有．(把你认为正确的结论的序号都填上)13．已知点12(,2)(,3)PxQx3、、H(x,1)在双曲线2(1)ayx上，那么123xxx、、的大小关系是．14．已知反比例函数1(>0)kyxx图像上有两点11(,)Axy、22(,)Bxy，且1212()()<0xxyy，则k的取值范围是．215．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数6(>0)yxx的图像上，则点C的坐标为．16．函数1(yxx≥0)，29yx(x>o)的图像如图所示，则结论：①两函数图像的交点A的坐标为(3，3)；②当x>3时，2y>1y；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．17．如图，已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线kyxy与边BC交于点D、与对角线OB交于点E，且OE：EB=1：2，若△OBD的面积为8，则k．三、解答题(共49分)18．(本题8分)已知121,yyyy与x成反比例，2y与(2)x成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=l时，y=－1．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当14x时，求y的值319．(本题8分)某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(总产量=亩数×平均每亩产量)(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1．5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?20．(本题10分)正比例函数3yx的图像与反比例函数kyx的图像有一个交点的纵坐标为一3．(1)求k的值，并画出这个反比例函数的图像；(2)根据反比例函数图像可知：当一3kx的解是．421．(本题10分)已知反比例函数1kyx的图像与一次函数2yaxb的图像交于点A(1，4)和点B(m，--2)，(1)求这两个函数的关系式；(2)观察图像，写出使得12y>y成立的自变量x的取值范围；(3)如果点C与点...
