江苏省大丰市新丰中学2016届高三数学上学期10月月考试题VIP免费

大丰区新丰中学2015-2016第一学期第一次学情检测高三数学试题一.填空：（每题5分，计70分）1．已知集合A={－2，－1}，B={－1，2，3}，则AB▲．2．命题：“xR，30x”的否定是▲．3．121(lglg25)1004的值为▲．4．“4”是“tan1”的▲条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中，选出适当的一种填空）5.已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)x27325tt(t∈N)是偶函数，则实数t的值为___▲_____．6．曲线2ayyxx和在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是▲．7．已知函数baxaxxg12)(2(0a)在区间]3,2[上有最大值4和最小值1，则ba的值为▲．8.设函数0,4,0,log)(2xxxxfx，则))1((ff的值为▲.9.若函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为▲10、已知点),1(mP是函数xaxy2图像上的点，直线byx是该函数图像在P点处的切线，则mba____▲___.111、存在正数x使1)(axex成立，则a的取值范围是____▲___.12．已知点P是函数xyln的图像上一点，在点P处的切线为1l，1l交x轴于点M，过点P作1l的垂线2l，2l交x轴于点N，MN的中点为Q，则点Q的横坐标的最大值为▲13．已知函数213,[1,)22()321,[,3)2xxxfxx．若存在1x，2x，当1213xx时，12()()fxfx，则21()fxx的取值范围是▲．14．设函数21421.xaxfxxaxax‚‚‚≥若fx恰有2个零点，则实数a的取值范围▲二.解答题：（15、16、17每题14分，18、19、20每题16分）15、（本题14分）已知不等式211x的解集为A，不等式02)2(2axax的解集为B.(1)求集合A及B；(2)若BA，求实数a的取值范围.216．已知命题:p指数函数()(26)xfxa在R上单调递减，命题:q关于x的方程23xax2210a的两个实根均大于3.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.17、（本题14分）设函数)0xRx)(x(fy且，对任意非零实数1x、2x满足3)xx(f)x(f)x(f2121，（1）求(1)(1)ff的值；（2）判断函数)x(fy的奇偶性；（3）已知)x(fy在),0(上为增函数且f（4）=1，解不等式(31)(26)3fxfx18．某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.（1）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？（2）年销售量关于x的函数为)352(32402xxy，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？419..已知函数2()3,()2fxmxgxxxm（Ⅰ）求证：函数()()fxgx必有零点（Ⅱ）设函数()Gx()()1fxgx①若|()|Gx在1,0上是减函数，求实数m的取值范围；②是否存在整数,ab，使得()aGxb的解集恰好是,ab，若存在，求出,ab的值；若不存在，说明理由．20已知函数xaxxfln)(2(a为实常数).5(1)若2a，求证：函数)(xf在(1，+∞)上是增函数；(2)求函数)(xf在上的最小值及相应的x值；(3)若存在],1[ex，使得xaxf)2()(成立，求实数a的取值范围.6参考答案：1、{2,1,2,3}2、xR，30x3、204、充分不必要5、16、427、18、29、（0，1）∪（﹣3，﹣1）10、211、1a12、ee21213、4(,2]314、112a或2a15、1)211xA={x|-1≤x<1}当a=2时，x∈φ当a>2时,{x|2