浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 导数及其应用 新人教A版 VIP免费

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设函数)0()(2acaxxf,若1000()()01fxdxfxx,则0x的值为()A．21B．43C．23D．33【答案】D2．函数333()(1)(2)(100)fxxxx在1x处的导数值为()A．0B．100!C．3·99！D．3·100！【答案】C3．曲线12xy在点（1,0）处的切线方程为()A．1xyB．1xyC．22xyD．22xy【答案】D4．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为23，那么b＝()A．231B．1＋3C．232D．2＋3【答案】B5．22(1cos)xdx等于()A．B．2C．2D．2【答案】D6．设函数)(xf在区间],[ba上连续，用分点bxxxxxanii110，把区间],[ba等分成n个小区间，在每个小区间],[1iixx上任取一点),,2,1(nii，作和式niinxfS1)(（其中x为小区间的长度），那么nS的大小()A．与)(xf和区间],[ba有关，与分点的个数n和i的取法无关B．与)(xf和区间],[ba和分点的个数n有关，与i的取法无关C．与)(xf和区间],[ba和分点的个数n,i的取法都有关。1D．与)(xf和区间],[ba和i取法有关，与分点的个数n无关【答案】C7．dxx|4|102=()A．321B．322C．323D．325【答案】C8．已知函数5sin)(xxf根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求22)(dxxf的值，结果是()A．61+2B．C．1D．0【答案】D9．1(2)0xexdx等于()A．1B．1eC．eD．1e【答案】C10．已知函数()fx,当自变量由0x变化到1x时函数值的增量与相应的自变量的增量比是函数()A．在0x处的变化率B．在区间01[,]xx上的平均变化率C．在1x处的变化率D．以上结论都不对【答案】B11．已知),1[)(3在axxxf上是单调增函数，则a的最大值是()A．0B．1C．2D．3【答案】D12．2||2xedx的值等于()A．22eeB．22eC．222eD．222ee【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数2sin(0)yxx与x轴围成的面积是.【答案】22214．2202()3xxdx．【答案】4315．已知1t，若2(21)xdxt，则t=。【答案】216．求_______cos20dxx【答案】0三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．工厂生产某种产品，交品率p与日产量x（万件）间的关系为cxcxxp,320,61（c为常数，且60c），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元。(1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；(2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=%100产品总数次品数）【答案】（1）当cx时，32p02332331xxy当cx0时，xp61xxxxxxxy6292323613)611(2日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系式为cxcxxxxy,00,)6(2)29(32(2）由（1）知，当cx时，日盈利额为0。当cx0时，)6(2)29(32xxxy222)6()9)(3(3)6()29()6)(49(23xxxxxxxxy3令0y得3x或9x（舍去）①当30c时，yy,0在区间]],0(c上单调递增，)6(2)29(3)(2ccccfy最大值，此时cx②当63c时，在（0，3）上，0y，在（3，6）上0y29)3(fy最大值综上，若30c，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若63c，则当日产量为3万件时，日盈利额最大18．某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与xe(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。(1)求该商店的日...