云南省景洪市2012届高三数学上学期期末考试试题文考试时间:120分钟总分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案请填在答题卡的方框内1.i是虚数单位,若集合S=1.0.1,则()A.iSB.2iSC.3iSD.2Si2.若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的()A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不必要条件3.某几何体的直观图如右图所示,则该几何体的侧(左)视图的面积为()A.25aB.25aC.2(52)aD.2(52)a4.在△ABC中,若bBaAcossin,则B的值为()A.30°B.45°C.60°D.90°5.已知变量x、y满足的约束条件11yyxxy,则yxz23的最大值为()A.-3B.25C.4D.-56.过点(0,1)且与曲线11xxy在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为()A.012yxB.012yxC.022yxD.022yx7.为了得到函数xy2sin的图像,只需把函数xy2cos的图像()1A.向左平移4个长度单位B.向右平移4个长度单位C.向左平移2个长度单位D.向右平移2个长度单位8.下列命题正确的是()A.若22ba则baB.若ba11则baC.若bcac则baD.若ba则ba9.设函数1()ln(0),3fxxxx则()yfx()A.在区间1(,1),(1,)ee内均有零点B.在区间1(,1),(1,)ee内均无零点C.在区间1(,1)e内无零点,在区间(1,)e内有零点D.在区间1(,1)e内有零点,在区间(1,)e内无零点10.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的x值是()A.3B.4C.6D.811.已知函数f(x)=,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于()A.3B.1C.-3D.-112.若函数1()axfxeb的图象在x=0处的切线l与圆22:1Cxy相离,则(,)Pab与圆C的位置关系是()A.在圆内B.在圆外C.在圆上D.不能确定2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,答案请填在答题卡上13.设向量(12)(23),,,ab,若向量ab与向量(47),c共线,则14.已知tan,tan是方程07322xx的两根,则tan(+)=___15.三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于16.在ABC中,已知,,abc为它的三边,且三角形的面积为2224abc,则角C=三,解答题:解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤,请在答题卡的相应位置做答17.(本小题满分12分)等比数列na的各项均为正数,且64232181323aaa,aa(1)求数列na的通项公式;(2)求数列na的前n项和nS.18.(本小题满分12分)如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,且平面ABCD⊥平面DCEFM,N分别为AB,DF的中点。(1)求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值;(2)求异面直线ME与BN所成角的余弦值。19.(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据:编号123453x160178180172180y7580777081(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;(2)若175x且75y为优等品,从乙厂抽出的上述5件产品中随机抽取2件产品,求抽取的2件产品都是优等品的概率.20.(本小题满分12分)已知双曲线实轴在x轴,且实轴长为2,离心率3e,L是过定点)1,1(p的直线.(1)求双曲线的标准方程;(2)判断L能否与双曲线交于A,B两点,且线段AB恰好以点p为中点,若存在,求出直线L的方程,若不存,说明理由.21.(本小题满分12分)(20)(本小题满分12分)已知函数0)()(2k,ekxxfkx.(1)求)(xf的单调区间;(2)若对于任意的),0(x,有exf1)(恒成立,求k的取值范围.请考生在第22-24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22.(10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且相交于点O,E是AB边的中点,EO的延长线交CD于F.求证:EF⊥CD;若∠ABD=30°,求证4:1:ODCODFSS23.(10分)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为3cossinxaya(1)求曲线C的普通方程;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.424.(10分)选修4-5:不等式选讲设不等式11-x2<的解集为M.(1)求集合M;(2)若Mba,,试比较1ab与ba的大小.5∴6789