浏阳一中高二下期第一次月考试题数学(文科)总分:150时量:120分钟命题:罗琼英审题:贺注国一、选择题(本大题8个小题,每题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。)1.已知全集1,2,3,4,5,6,7U,3,4,5M,1,3,6N,则集合2,7等于()A.MNB.()()UUCMCNC.()()UUCMCND.MN2.设U=R,集合2{|2,},{|40}xAyyxRBxZx,则下列结论正确的是()A.(0,)ABB.(),0UCABC.(){2,1,0}UCABD.(){1,2}UCAB3.圆)sin(cos2的圆心坐标是()A.4,1B.4,21C.4,2D.4,24.设a∈R,则a>1是<1的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知集合P={x|x2=1},Q={x|mx=1},若Q⊆P,则实数m的数值为()A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-16.极坐标方程(p-1)()=(p0)表示的图形是()(A)两个圆(B)两条直线(C)一个圆和一条射线(D)一条直线和一条射线7.在下列结论中,正确的是()①""qp为真是""qp为真的充分不必要条件;②""qp为假是""qp为真的充分不必要条件;③""qp为真是""p为假的必要不充分条件;④""p为真是""qp为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④8.设集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=},B={y|y=12x2},则A×B等于()A.(2,+∞)B.[0,1]∪[2,+∞)C.[0,1)∪(2,+∞)D.[0,1]∪(2,+∞)二、填空题(每小题5分,共35分)9.设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=________.10.学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有.20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,这个班共有____名同学没有参加过比赛.11.已知集合{}Axxa,{12}Bxx,且,则实数a的取值范围是________.12.极坐标系下,直线2)4cos(与圆2的公共点个数是________.13.已知下列四个命题:①“若1xy,则,xy互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若1m,则方程220xxm有实根”的逆否命题;④“若ABB,则AB”的逆否命题.其中真命题的是________.14.设全集{(,),}UxyxRyR,子集{(,)20}Axyxym,{(,)0}Bxyxyn,那么点的充要条件为________.15.设A是整数集的一个非空子集,对于,11kAkAkA若且,则k是A的一个“孤立元”,给定{1,2,3,4,5,6,7,8,9}S,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个。三、解答题(本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程.)16.(本小题满分12分)已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}.(1)若A是空集,求m的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求m的值;(3)若A中含有两个元素,求m的取值范围.17.(本小题满分12分)记关于x的不等式<0(a>0).的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.(1)求a=3,求P;(2)若Q⊆P,求正数a的取值范围.218.(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为ttytx(232,21为参数)。(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换yyxx,2得到曲线C,设曲线C上任一点为),(yxM,求yx32的最小值。19.(本小题满分12分)设命题p:函数3()()2xfxa是R上的减函数,命题q:2()43fxxx在[0,]a上的值域为[1,3],若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.20.(本小题满分13分)已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点D的极坐标是)23,1(,曲线C的极坐标方程为cos12.(I)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;(II)若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点,求||||DBDA的最小值.21.(本小题满分14分)已知二次函数()fx有两个零点0和2,且(...