2015—2016学年上学期第一次模块考试数学（理）第Ⅰ卷(40分)一．选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1.设＝{1，2，3，4,5}，若＝{2}，，则下列结论正确的是（）A．且B．且C．且D．且2.已知命题:p对任意，总有；是的充分不必要条件。则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.3.下列函数中,与函数有相同定义域的是()A.f(x)=log2xB.f(x)=Error:ReferencesourcenotfoundC.f(x)=|x|D.f(x)=2x4．如图，曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝，所围成的图形(阴影部分)的面积为()A.B．C.D．5.定义两种运算：，，则函数为（）A．奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数6.已知则u=()A.B.3C.D.47.若函数在区间（1，0）上有f(x)＞0,则f(x)的递增区间是（）A.(-,1)B.(1,+)C.(-,-1)D.(-1,+)8.若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1,+∞）C.（-1，0）∪（1,+∞）D.（-∞，-1）∪（0,1）9.已知函数f(x)=-x2-x4-x6,x1,x2,x3∈R且x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,则f′(x1)+f′(x2)+f′(x3)的值(f′(x)是f(x)的导数)()A.一定小于零B.等于零C.一定大于零D.正负均有可能110.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为()A．B．C．D．第Ⅱ卷(60分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.直线与曲线在点P(1,1)处的切线互相垂直,则=__________________12.设函数，则方程的解集为.13．函数满足：且则.14．设函数f(x)＝若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围为__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围216.（本题满分15分）设函数()2ln.afxaxxx（Ⅰ）若()fx在2x时有极值，求实数a的值和()fx的单调区间;（Ⅱ）若()fx在定义域上是增函数,求实数a的取值范围．17.（本题满分15分）已知函数满足；（Ⅰ）求的解析式及单调区间；（Ⅱ）若，求的最大值。2015-2016上学期第一次模块考试高三数学（理）试题答案3一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）BDADABCCCD二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.12.13.403214.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．(1)a=2,b=1（2）16.17.（1）∵，∴。令得，。∴。∴，得。∴的解析式为。设，则。∴在上单调递增。4又∵时，，单调递增；时，，单调递减。∴的单调区间为：单调递增区间为，单调递减区间为。（2）∵，∴。令得。①当时，，∴在上单调递增。但时，与矛盾②当时，由得；由得。∴当时，∴。令；则。由得；由得。∴当时，∴当/2时，的最大值为。5
