ABC东北2040oo石门一中2014级高二第一次单元检测文科数学试卷时量：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)⒈中，角所对的边分别是，，则为（）A．B．C.或D.或⒉已知数列满足，，则（）A1B3C5D7⒊如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．1kmB．C．D．2km4.若,则下列不等式:;;中正确的不等式有()A..0个B.1个C.2个D.3个5.不等式的解集是()A.B.C.D.6.设数列{}na的前n项和，则的值为（）A.4B.8C.16D.327.等比数列中,=4,,则的值是（）A.1B.2C.D.8.已知，成等差数列，,成等比数列，则=（）A．－8B．8C．D．9.在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（）A．9B．10C．11D．121C3A3B3A2C2B2A1B1C1第14题10.在ABC中，sinA：sinB：sinC＝2：3：，且ABC为锐角三角形，则x的取值范围是()A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜511.已知{an}是等比数列，，则(n∈N*)的取值范围是（）A．[12,16]B．[8，]C．[8，)D．[，]12.用正偶数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224……2826则2010在第行第列.（）A．第251行第2列B．第251行第4列C．第252行第2列D．第252行第4列二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)13.设等差数列的前n项和，若则=14.在中，内角对边的边长分别是，,且成等比数列，则△ABC的面积为15.北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为106米（如图所示），则旗杆的高度为米16.如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推，在正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋an＝。2三﹑解答题（本大题共6小题，共70分）17.（满分10分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．18.（满分12分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．⑴求数列{}的通项公式；⑵当n为何值时，最大，并求的最大值．19.（满分12分）已知数列为等比数列，，公比，且,6,成等差数列.⑴求数列的通项公式；⑵设，，求使的的值320.（满分12分）已知数列的前项和为，且，(1)求的值；(2)求数列的通项；⑶设，求数列的前n项和.21（满分12分）某地区上年度电价为0.8元/kw·h，年用电量为akw·h，本年度计划将电价降至不低于0.55元/kw·h且不高于0.75元/kw·h，而用户期望电价为0.4元/kw·h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（此例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/kw·h．（Ⅰ）写出本年度电价下调后，电力部分的收益y与实际电价x的函数关系式；（Ⅱ）设k=0.2a,当电价最低定为多少时，可保证电力部分的收益比上年至少增长20%？（注：收益=实际用电量×（实际电价–成本价）22.（满分12分）已知数列和满足：，，，中λ为实数，n为正整数.⑴当时，求的值；⑵试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；⑶设，为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.4
