湖南省常德市石门县第一中学2015_2016学年高二数学上学期第一次单元检测试题理无答案VIP免费

石门一中2014级高二单元检测理科数学试卷时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知数列，则9是它的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项2．已知abcd，，，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，，则ad等于（）A．3B．2C．1D．23若，则下列不等式：中正确的是（）A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（3）D、（3）（4）4.不等式≤x－1的解集是()A．(－∞，－1]∪[3，＋∞)B．[－1,1)∪[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)5．已知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaa（）A.(21)nnB.2(1)nC.2nD.2(1)n6.已知na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（）A.21B.20C.19D.187．已知0x,0y;xaby，，，成等差数列，xcdy，，，成等比数列，则2()abcd的最小值是（）A．0B．1C．2D．48.已知实数x，y满足不等式组的取值范围是A．[）B．（）C．[]D．[）9.已知数列{an}满足a1＝1，anan＋1＝2n(n∈N*)，则a9＋a10的值为()A.34B.22C.48D.6410.等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m（）A.38B.20C.10D.911．数列的通项，其前项和为，则为（）1A．B．C．D．12．已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是()A．B．C．D．不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．已知数列}{na的前项和142nnsn，数列}{na的通项公式．14、函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.15．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是.16．将正⊿ABC分割成（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)=…，f(n)=…三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）17.（10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和．18.（12分）已知函数.2(1)若函数有最大值，求实数的值；(2)时，解不等式．19.（12分）已知点（1，31）是函数,0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列}{na的前n项和为cnf)(,数列}{nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS－1nS=nS+（2n）.（1）求数列}{na和}{nb的通项公式；（2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？20.（12分）设数列na的前n项和为nS．已知1aa，13nnnaS，*nN．（1）设3nnnbS，求数列nb的通项公式；（2）若1nnaa≥，*nN，求a的取值范围．21.（12分）将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a63a7a8a9a10……记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛bn｝,b1=a1=1.Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足22nnnnbbSS=1(n≥2).(Ⅰ)证明数列｛nS1｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；(Ⅱ)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当91481a时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和.22.（12分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列的通项公式；（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；4