2015-2016学年八年级上学期月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高是（）A．BC．D．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B．5C6D73．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17B22C17或22D．134．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA5．（3分）能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．AB=DE，BC=EF，∠C=∠EC∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DD．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E6．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BDB．EF∥ABC．DF=BDD．AC∥FD7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A60°B75°C．90°D．95°8．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或1010．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C△ABC≌△CEDD．∠1=∠2第4题图第6题图第7题图第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）11．为了使一扇旧木门不变形，在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．12．一个多边形一共做35条对角线，则这个多边形的边数是．13．如图，∠A=∠D，AB=CD，要使△AEC≌△DFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是（只需填写一个）．14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．15如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm．16．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长。为cm．17．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=第13题图第14题图第15题图第16题图第17题图18已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=．19.如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的.测得AB=BC,OA=OC,∠ABC=40°,则∠OAB的度数是20.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于第19题图第20题图三、解答题（共60分）2ABCD21.如图示，已知AB=AC，BD=DC，图中∠B和∠C相等吗？为什么？(6分)22．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．23．（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E是AB边上一点．直线BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图），求证：（1）∠CGB=∠AEC；（2）AE=CG．24．（6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．325．（6分）已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于ECF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．26．6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，求证：DE=BD+CE．27(10)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何4HFBCAGED28．（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（直接用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律说明理由．5
