江苏省溧水县孔镇中学九年级数学上册第21章一元二次方程培优专题章节练习2无答案新版新人教版VIP免费

一元二次方程一．方程的解法例1、若044342yxyx，则4x+y的值为。变式1：2222222,06ba则baba。变式2：若032yxyx，则x+y的值为。变式3：若142yxyx，282xxyy，则x+y的值为。例2、方程062xx的解为（）A.2321x，xB.2321x，xC.3321x，xD.2221x，x例3、已知023222yxyx,则yxyx的值为。变式：已知023222yxyx,且0,0yx,则yxyx的值为。针对练习：1、以71与71为根的一元二次方程是（）A．0622xxB．0622xxC．0622yyD．0622yy2、若实数x、y满足023yxyx，则x+y的值为（）A、-1或-2B、-1或2C、1或-2D、1或23、方程：2122xx的解是。4、已知06622yxyx，且0x，0y，求yxyx362的值。1二．配方法例1、试用配方法说明322xx的值恒大于0。例2、已知x、y为实数，求代数式74222yxyx的最小值。例3、已知xy，、yxyx0136422为实数，求yx的值。针对练习：1、试用配方法说明47102xx的值恒小于0。2、已知041122xxxx，则xx1.2三．根的判别式例1、若关于x的方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。例2、关于x的方程0212mmxxm有实数根，则m的取值范围是()A.10m且mB.0mC.1mD.1m例3、已知关于x的方程0222kxkx(1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；(2)若等腰ABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长。针对练习：1、已知方程022mxmx有两个不相等的实数根，则m的值是.2、当k取何值时，方程04234422kmmxmxx的根与m均为有理数？3四．分类讨论法例1、关于x的方程03212mxxm⑴有两个实数根，则m为,⑵只有一个根，则m为。例2、不解方程，判断关于x的方程3222kkxx根的情况。例3、如果关于x的方程022kxx及方程022kxx均有实数根，问这两方程是否有相同的根？若有，请求出这相同的根及k的值；若没有，请说明理由。4五．根与系数的关系例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程07822xx的两根，则这个直角三角形的斜边是（）A.3B.3C.6D.6例2、解方程组：.2,10)2(;24,10)1(22yxyxxyyx例3、已知关于x的方程011222xkxk有两个不相等的实数根21,xx，（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。例4、小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？例5、已知ba，0122aa，0122bb，求ba变式：若0122aa，0122bb，则abba的值为。5针对练习：1、解方程组)2(5)1(,322yxyx2．已知472aa，472bb)(ba，求baab的值。6