广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015_2016学年七年级数学上册第3章第5节探索与表达规律讲学稿1无答案新版北师大版VIP免费

探索与表达规律学习目标：1、探索数量关系，运用数学符号表示规律。2、通过运算验证规律。模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记【温故知新】1、按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，，12，14，…②2，4，8，，32，64，…③1，3，7，，31，…认真阅读课本P98，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习.完成【自主探究一】中的问题。【自主探究一】——回答下列问题：2、日历中的数字有什么规律?（1）、试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律是___竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____右对角线上相邻三个数字之间的规律是___左对角线上相邻三个数字之间的规律是________（2）、问题1:日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2:这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3:这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4:你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗?3、观察以下日历问题1：在+字形区域内，五个数之和与正中心何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?问题2：在H形区域内，七个数之和与正中心的数有关系?能用字母表示吗?12619125星期六2518114星期五312417103星期四30231692星期三2922158星期二2821147星期一2720136星期日图1图2提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.1模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第三章：整式及其加减检测内容§3-5-1探索与表达规律研讨内容摘记任务一：用火柴棒搭建图3-1-1的形状：图3-1-1第n个图形可需多少根火柴棒？探究：由特殊到一般：图形编号①②③④火柴棒数任务二：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图a图b图c（1）将下表填写完整图形编号12345……三角形个数159（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示））学习任务摘记1、研究下列算式，你可以发现一定的规律：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来.2．观察1＋2＝2)21(2，1＋2＋3＝2)31(3（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于2)41(4，1＋2＋3＋4＋5是否等于2)51(5。（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝______________。2一、基础题1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：数量x(m)1234…售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（）.A、y=8x+0.3B、y=(8+0.3)xC、y=8+0.3xD、y=8+0.3+x2．观察下列等式：9—1=8，16—4=12，25—9=16，36—16=20，49—25=24…这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来.3．本题表格中前三列三个数之间的关系为：2×7＋1＝150×5＋1＝13×4＋1＝13按以上规律，在表格的空格内添上所缺的数20387m75463n151134．观察下列各式，你会发现什么规律：3×5=15，而15=42—15×7=35，而35=62—1…11×13=143，而143=122—1将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来为.5．观察算式：1+3=22)31(，1+3+5=23)51(，1+3+5+7=24)71(，1+3+5+7+9=25)91(，…，按规律可得：1+3+5+7+9+…+99=.二、发展题6、观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数为s.按此规律推断出s与n的关系式.························n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=123