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广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015_2016学年七年级数学上册第3章第5节探索与表达规律讲学稿1无答案新版北师大版VIP免费

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探索与表达规律学习目标:1、探索数量关系,运用数学符号表示规律。2、通过运算验证规律。模块一:自主学习模块二:交流研讨学习内容摘记【温故知新】1、按规律填空,并用字母表示一般规律:①2,4,6,8,,12,14,…②2,4,8,,32,64,…③1,3,7,,31,…认真阅读课本P98,注意:⑴不懂的地方要用红笔标记符号;⑵完成你力所能及的随堂练习.完成【自主探究一】中的问题。【自主探究一】——回答下列问题:2、日历中的数字有什么规律?(1)、试一试:你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律是___竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____右对角线上相邻三个数字之间的规律是___左对角线上相邻三个数字之间的规律是________(2)、问题1:日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?问题2:这个关系对其他这样的方框成立吗?问题3:这个关系对任何一个月的日历都成立吗?问题4:你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗?3、观察以下日历问题1:在+字形区域内,五个数之和与正中心何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?问题2:在H形区域内,七个数之和与正中心的数有关系?能用字母表示吗?12619125星期六2518114星期五312417103星期四30231692星期三2922158星期二2821147星期一2720136星期日图1图2提示:表中撗行相邻两数相差1,竖行相邻两数相差7.解答此题时,可设中间的数字为a.1模块三:巩固内化模块四:当堂训练班级:七()班姓名:第三章:整式及其加减检测内容§3-5-1探索与表达规律研讨内容摘记任务一:用火柴棒搭建图3-1-1的形状:图3-1-1第n个图形可需多少根火柴棒?探究:由特殊到一般:图形编号①②③④火柴棒数任务二:如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:图a图b图c(1)将下表填写完整图形编号12345……三角形个数159(2)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示))学习任务摘记1、研究下列算式,你可以发现一定的规律:1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来.2.观察1+2=2)21(2,1+2+3=2)31(3(1)验算一下1+2+3+4是否等于2)41(4,1+2+3+4+5是否等于2)51(5。(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=______________。2一、基础题1、百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如下表:数量x(m)1234…售价y(元)8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用数量x表示售价y的关系中,正确的是().A、y=8x+0.3B、y=(8+0.3)xC、y=8+0.3xD、y=8+0.3+x2.观察下列等式:9—1=8,16—4=12,25—9=16,36—16=20,49—25=24…这些等式反映出自然数间某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来.3.本题表格中前三列三个数之间的关系为:2×7+1=150×5+1=13×4+1=13按以上规律,在表格的空格内添上所缺的数20387m75463n151134.观察下列各式,你会发现什么规律:3×5=15,而15=42—15×7=35,而35=62—1…11×13=143,而143=122—1将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来为.5.观察算式:1+3=22)31(,1+3+5=23)51(,1+3+5+7=24)71(,1+3+5+7+9=25)91(,…,按规律可得:1+3+5+7+9+…+99=.二、发展题6、观察下列各正方形图案,每条边上有n(n≥2)个圆点,每个图案中圆点的总数为s.按此规律推断出s与n的关系式.························n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=123

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