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辽宁省灯塔市第二初级中学2015_2016学年八年级数学上册2.2平方根第1课时导学案无答案新版北师大版VIP免费

辽宁省灯塔市第二初级中学2015_2016学年八年级数学上册2.2平方根第1课时导学案无答案新版北师大版_第1页
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2.2平方根【学习目标】课标要求:1.了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.目标达成:了解算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根.学习流程:【课前展示】一、选择题1.下列数中是无理数的是()A.0.1232B.2C.0D.7222.下列说法中正确的是()A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是()A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC中,∠C=90°,AC=23,BC=2,则AB为()A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为()A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题6.在0.351,-32,4.969696…,6.751755175551…,0,-5.2333,5.411010010001…中,无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数,______小数是无理数.8.x2=8,则x______分数,______整数,______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数;面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米,宽为1米的大门,对角线大约是______米(精确到0.01).【创境激趣】问题导入内容:上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或111111ABOCDExyzw无限循环小数,无理数是无限不循环小数.比如上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a的大的正方形,那么有a2=2,a=,2是有理数,而a是无理数.在前面我们学过若x2=a,则a叫x的平方,反过来x叫a的什么呢?本节课我们一起来学习.前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:x2=,y2=,z2=,w2=.【自学导航】x2=2,y2=3,z2=4,w2=5,已知幂和指数,求底数x,你能求出来吗?内容2:在上面思考的基础上,明晰概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“a”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即00.内容3:简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3)6449;(4)14.答案:解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即30900;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即11;(3)因为6449872,所以6449的算术平方根是87,即876449;(4)14的算术平方根是14.内容4:回解课堂引入问题x2=2,y2=3,w2=5,那么x=2,y=3,w=5.【合作探究】内容1:例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解:将h=19.6代入公式得h=4.9t2,t2=4,所以t=4=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.内容2:观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点.【展示提升】典例分析知识迁移一、填空题:1.若一个数的算术平方根是7,那么这个数是;22.9的算术平方根是;3.2)32(的算术平方根是;4.若22m,则2)2(m=.二、求下列各数的算术平方根:36,144121,15,0.64,410,225,0)65(.【强化训练】如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?答案:一、1.7;2.3;3.32;4.16;二、6;1211;15;0.8;210;15;1;三、解:由题意得AC=5.5米,BC=4.5米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得105.45.52222BCACAB(米).所以帐篷支撑竿的高是10米.【归纳总结】这节课学习的算术平方根是本章的基本概念,是为以后的学习做铺垫的.通过这节课的学习,我们要掌握以下的内容:(1)算术平方根的概念,式子a中的双重非负性:一是a≥0,二是a≥0.(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0...

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