辽宁省灯塔市第二初级中学2015_2016学年八年级数学上册2.2平方根第1课时导学案无答案新版北师大版VIP免费

2.2平方根【学习目标】课标要求：1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．目标达成：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．学习流程：【课前展示】一、选择题1.下列数中是无理数的是（）A.0.1232B.2C.0D.7222.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=23，BC=2，则AB为（）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题6.在0.351，－32，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).【创境激趣】问题导入内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或111111ABOCDExyzw无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有a2=2，a=，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们一起来学习．前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．【自学导航】x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00．内容3：简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）6449；（4）14．答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即30900；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即11；（3）因为6449872，所以6449的算术平方根是87，即876449；（4）14的算术平方根是14．内容4：回解课堂引入问题x2=2，y2=3，w2=5，那么x=2，y=3，w=5．【合作探究】内容1：例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式得h=4.9t2，t2=4，所以t=4=2(秒)．即铁球到达地面需要2秒．内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．【展示提升】典例分析知识迁移一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；22．9的算术平方根是；3．2)32(的算术平方根是；4．若22m，则2)2(m=．二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.64，410，225，0)65(．【强化训练】如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1.7；2.3；3.32；4．16；二、6；1211；15；0.8；210；15；1；三、解：由题意得AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得105.45.52222BCACAB（米）．所以帐篷支撑竿的高是10米．【归纳总结】这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念，式子a中的双重非负性：一是a≥0，二是a≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0...