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新疆兵团农二师华山中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题理VIP免费

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2014-2015学年第二学期高二年级期末考试数学(理科)试卷(时间:120分钟满分:150分)一.选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,若编号为42的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为()A.8B.10C.12D.162.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值=()A.1B.C.D.3.如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图,现已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列,则年龄在[35,40)的频率为()A.0.04B.0.06C.0.2D.0.34.以下四个命题中①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;②对于命题p:使得210xx.则p:均有210xx;③设随机变量,若,则;④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.45.从5,4,3,2,1中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则ABP=()A.81B.41C.52D.216.已知函数,若在区间上任取一个实数,则使成立的概率为()A.B.C.D.7.不等式的解集是()A.B.C.D.8.在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;1②表示同一条曲线;③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是()A.①③B.①C.②③D.③9.圆(为参数)被直线截得的劣弧长为()A.B.C.D.10.已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为()A.8B.6C.4D.211.已知函数1(),()12xxfxgxx,若()()fxgx,则实数x的取值范围是()A.(,1)(0,1)B.15(,1)(0,)2C.15(1,0)(,)2D.15(1,0)(0,)212.设曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中常数项是.14.已知:,则的最小值是.15.已知函数,.若不等式的解集为R,则的取值范围是.16.在直角坐标系Error:Referencesourcenotfound中,椭圆Error:Referencesourcenotfound的参数方程为Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound.在极坐标系(与直角坐标系Error:Referencesourcenotfound取相同的长度单位,且以原点Error:Referencesourcenotfound为极点,以Error:Referencesourcenotfound轴正半轴为极轴)中,直线Error:Referencesourcenotfound与圆Error:Referencesourcenotfound的极坐标方程分别为Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenot2PBECDFAfound.若直线Error:Referencesourcenotfound经过椭圆Error:Referencesourcenotfound的焦点,且与圆Error:Referencesourcenotfound相切,则椭圆Error:Referencesourcenotfound的离心率为________________.三.解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分12分)已知点,参数,点Q在曲线C:上.(1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求点P与点Q之间距离的最小值.18.(本小题满分10分)已知,不等式的解集为.(1)求;(2)当时,证明:.19.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.(1)证明:;(2)若,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)小王在某社交网络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个.3(Ⅰ)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;(Ⅱ)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列和期望.21.(本小题满分12分)设椭圆C:,F1,F2为左、右焦点,B为短轴端点,且S△BF1F2=4,离心率为,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M,N,且满足?若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明...

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