新疆兵团农二师华山中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题理VIP专享VIP免费

2014-2015学年第二学期高二年级期末考试数学（理科）试卷（时间：120分钟满分：150分）一.选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为()A．8B．10C．12D．162．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值＝（）A．1B．C．D．3．如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35)，[35，40)，[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40）的频率为（）A．0．04B．0．06C．0．2D．0．34．以下四个命题中①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样；②对于命题p：使得210xx.则p：均有210xx；③设随机变量,若,则；④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．45．从5,4,3,2,1中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则ABP＝（）A．81B．41C．52D．216．已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为（）A．B．C．D．7．不等式的解集是（）A．B．C．D．8．在极坐标系中有如下三个结论：①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；1②表示同一条曲线；③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是（）A.①③B.①C.②③D.③9．圆（为参数）被直线截得的劣弧长为（）A.B.C.D.10．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（）A.8B.6C.4D.211．已知函数1(),()12xxfxgxx，若()()fxgx，则实数x的取值范围是（）A．(,1)(0,1)B．15(,1)(0,)2C．15(1,0)(,)2D．15(1,0)(0,)212．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）A．1B.2C.3D.4二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中常数项是.14.已知：,则的最小值是.15.已知函数，．若不等式的解集为R，则的取值范围是．16．在直角坐标系Error:Referencesourcenotfound中,椭圆Error:Referencesourcenotfound的参数方程为Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound.在极坐标系(与直角坐标系Error:Referencesourcenotfound取相同的长度单位,且以原点Error:Referencesourcenotfound为极点,以Error:Referencesourcenotfound轴正半轴为极轴)中,直线Error:Referencesourcenotfound与圆Error:Referencesourcenotfound的极坐标方程分别为Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenot2PBECDFAfound.若直线Error:Referencesourcenotfound经过椭圆Error:Referencesourcenotfound的焦点,且与圆Error:Referencesourcenotfound相切,则椭圆Error:Referencesourcenotfound的离心率为________________.三．解答题(本大题共6小题，共70分)17．(本小题满分12分）已知点，参数，点Q在曲线C：上．（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值．18．(本小题满分10分）已知，不等式的解集为.(1)求;(2)当时，证明：.19．(本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）证明：；（2）若,求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.3（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望.21．（本小题满分12分）设椭圆C：，F1，F2为左、右焦点，B为短轴端点，且S△BF1F2＝4，离心率为,O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程，（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M,N,且满足？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明...