青海省平安县第一高级中学2015_2016学年高二数学9月质量检测试卷理含解析VIP专享VIP免费

青海省平安县第一高级中学2015—2016学年高二9月质量检测考试数学(理)试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：共10题,每题5分,共50分1．已知函数f(x)=log2x图象上两点P,Q,且点Q位于点P的左边,若点Q无限逼近点P,则直线PQ的斜率()A.一定为正B.一定为负C.先为正后为负D.先为负后为正2．已知是第四象限角，，则sinαA.B.-C.D.-3．以圆x2+2x+y2=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x-1)2+y2=2D.(x+1)2+y2=44．若M(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=05．已知，那么A.B.C.D.6．已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1，设平面区域，若圆心C,且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为A.5B.29C.37D.497．已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M、N分别是圆C1、C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为A.5-4B.-4C.6-2D.8．函数f(x)=的部分图象如图所示，若x1,x2∈()，且f(x1)=f(x2)(x1≠x2)，则f(x1+x2)=1A.1B.C.D.9．偶函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x)，且在x∈［0,1］时，f(x)=x-x2，若直线kx-y+k=0(k＞0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是A.()B.()C.()D.()10．已知点A(-2,0),B(2，0)，C(0，2)，直线y=ax+b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是A.（0,2-)B.（2-，1）C.（2-，）D.[，1）第II卷（非选择题）二、填空题：共5题，每题5分，共25分11．已知点A(﹣2，4)，B(4，2)，直线l:ax-y+8-a=0，若直线l与直线AB平行，则a=_________.12．已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC,BC·AC=,则.13．已知变量x,y满足约束条件，若z=kx+y的最大值为5，则实数k=.14．已知圆C:x2+y2-6x-8y=0，a1,a2,…,a11是该圆过点P(3，5)的11条弦的长度，若数列a1,a2,…,a11是等差数列，则数列a1,a2,…,a11的公差的最大值为.15．已知圆M:（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l:y=kx，给出下面四个命题：①对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点；②对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与和圆M相切；③对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；④存在实数k与θ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3.其中正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)三、解答题：共6题每题12分共72分16．三角形的三个顶点是A(4,0),B(2，4)，C(0，3).(1)求AB边的中线所在直线l1的方程；(2)求BC边的高所在直线l2的方程；(3)求直线l1与直线l2的交点坐标.17．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4,a3+a4=24.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，求数列{}的前n项和Tn..218．如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和2，高为3.(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程；(2)若线段MN的端点N的坐标为(5，2)，端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程.19．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsina.(1)求B的大小；(2)求cosA+sinC的取值范围.20．已知函数f(x)=x2+2x-3集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0}，集合N={(x,y)|f(x)+f(y)≥0}.(1)求集合MN对应区域的面积;(2)若点P(a,b)∈MN，求的取值范围.21．已知圆x2+y2-2x-2y+1=0，直线l:y=kx，直线l与圆C交于A、B两点，点M的坐标为（0,b），且满足⊥.(1)当b=1时，求k的值；(2)当时，求k的取值范围.34567891011