辽宁省灯塔市第二初级中学2015_2016学年八年级数学上册1.1探索勾股定理第2课时导学案无答案新版北师大版VIP免费

1.1探索勾股定理【学习目标】课标要求：1、知识与技能学会应用勾股定理，并领会“数与行”相结合的应用思想。2、过程与方法经历勾股定理应用的过程，掌握勾股定理的使用方法。3、情感态度与价值观培养良好的合作、交流意识，发展数学观念，体会勾股定理的实际应用。目标达成：1、能熟练应用拼图法证明勾股定理．2、用面积证勾股定理．学习流程：【课前展示】1.若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=2．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米．3．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m．3．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为．（不取近似值）5．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为cm．6．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．【创境激趣】1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答）（2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.【合作探究】探究勾股定理用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学们交流。在同学操作的过程中，教师提问：大正方形的面积可表示为什么？同学们回1CBA257答有两种可能：（1）2)(ba（2）2421cab在同学交流形成共识后教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。22421)(cabba请同学们对上式进行化简，得到：22222cabbaba即222cba这就可以从理论上说明了勾股定理存在。课件展示历史上国内外验证勾股定理的方法及【展示提升】典例分析知识迁移1、例1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的∠C＝90°，AC=4000米，AB=5000米欲求飞机每时飞行多少千米，就要知道20秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长，由于△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样BC就可以通过勾股定理得出，这里一定要注意单位的换算。解：由勾股定理得)(945222222千米ACABBC即BC=3千米飞机20秒飞行3千米．那么它l小时飞行的距离为：5403203600（千米／时）答：飞机每小时飞行540千米。12999.com例2.例我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？（学生自己画图完成，全班交流）【强化训练】1、1判断.DABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a=6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=，b=..23．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）．A．30cm2B．130cm2C．120cm2D．60cm2提高训练5．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.6．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？【归纳总结】理解并掌握勾股定理并会运用【板书设计】1.1探索勾股定理（二）勾股定理例1例2【教学反思】勾股定理作为“千古第一定理”其魅力在于其历史价值和应用价值，因此我注意充分挖掘了其内涵．特别是让学生事先进行调查，再在课堂上进行展示，这极大地调动了学生，既加深了对勾股定理文化的理解，又培养了他们收集、整理资料的能力．勾股定理的验证既...