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浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 计数原理 新人教A版 VIP免费

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 计数原理 新人教A版 _第1页
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浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设m∈N*,且m<25,则(25-m)(26-m)…(30-m)等于()A.625mAB.2530mmAC.630mAD.530mA【答案】C2.把10(3)ix把二项式定理展开,展开式的第8项的系数是()A.135B.135C.3603iD.3603i【答案】D3.球面上有七个点,其中四个点在同一个大圆上,其余无三点共一个大圆,也无两点与球心共线,那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有()A.15个B.16个C.31个D.32个【答案】B4.西大附中数学组有实习老师共5名,现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有()A.30种B.90种C.180种D.270种【答案】B5.6位好朋友在一次元旦聚会中进行礼品交换,任意两位朋友之间最多交换一次,进行交换的两位朋友互赠一份礼品,已知这6位好朋友之间共进行了13次互换,则收到4份礼品的同学人数为()A.1或4B.2或4C.2或3D.1或3【答案】B6.从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有()A.30个B.42个C.36个D.35个【答案】C7.编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有()A.60B.20种C.10种D.8种【答案】C8.设数列{}na的前n项和为nS,令nSSSTnn21,称nT为数列1a,2a,……,na的“理想数”,已知数列1a,2a,……,500a的“理想数”为2004,那么数列8,1a,2a,……,500a的“理想数”为()A.2008B.2009C.2010D.2011【答案】A9.现有男、女学生共7人,从男生中选1人,从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有108种不同方案,那么男、女生人数分别是()A.男生4人,女生3人B.男生3人,女生4人C.男生2人,女生5人D.男生5人,女生2人.【答案】B110.某班由24名女生和36名男生组成,现要组织20名学生外参观,若这20名学生按性别分层抽样产生,则参观团的组成法共有()A.824C1236C种B.81224.36AC种C.10102436CC种D.2060C种【答案】A11.3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()A.1260B.120C.240D.720【答案】D12.计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛,每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有()A.24种B.36种C.42种D.60种【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.nx)1(的展开式中,某一项的系数为7,则展开式中第三项的系数是________.【答案】2114.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,赠送给5位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有种.【答案】1015.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有种(用数字作答)。【答案】14016.由数字1,2,3,……9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是.【答案】168三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.求二项式(3x-x2)15的展开式中:(1)常数项;(2)有几个有理项;(3)有几个整式项.【答案】展开式的通项为:Tr+1=rrrrxxC)2()()1(15315=6530152)1(rrrrxC(1)设Tr+1项为常数项,则6530r=0,得r=6,即常数项为T7=26615C;(2)设Tr+1项为有理项,则6530r=5-65r为整数,∴r为6的倍数,又 0≤r≤15,∴r可取0,6,12三个数,故共有3个有理项.(3)5-65r为非负整数,得r=0或6,∴有两个整式项.18.现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:(1)所有可能的坐法有多少种?(2)此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种?(3)所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)【答案】(1)46360A(2)2325120AA...

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