浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 计数原理 新人教A版 VIP免费

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设m∈N*，且m＜25，则(25－m)(26－m)…(30－m)等于()A．625mAB．2530mmAC．630mAD．530mA【答案】C2．把10(3)ix把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是()A．135B．135C．3603iD．3603i【答案】D3．球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余无三点共一个大圆，也无两点与球心共线，那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有()A．15个B．16个C．31个D．32个【答案】B4．西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有()A．30种B．90种C．180种D．270种【答案】B5．6位好朋友在一次元旦聚会中进行礼品交换，任意两位朋友之间最多交换一次，进行交换的两位朋友互赠一份礼品，已知这6位好朋友之间共进行了13次互换，则收到4份礼品的同学人数为()A．1或4B．2或4C．2或3D．1或3【答案】B6．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有()A．30个B．42个C．36个D．35个【答案】C7．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有()A．60B．20种C．10种D．8种【答案】C8．设数列{}na的前n项和为nS，令nSSSTnn21，称nT为数列1a，2a，……，na的“理想数”，已知数列1a，2a，……，500a的“理想数”为2004，那么数列8，1a，2a，……，500a的“理想数”为()A．2008B．2009C．2010D．2011【答案】A9．现有男、女学生共7人，从男生中选1人，从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是()A．男生4人，女生3人B．男生3人，女生4人C．男生2人，女生5人D．男生5人，女生2人.【答案】B110．某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外参观，若这20名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成法共有()A．824C1236C种B．81224.36AC种C．10102436CC种D．2060C种【答案】A11．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()A．1260B．120C．240D．720【答案】D12．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有()A．24种B．36种C．42种D．60种【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．nx)1(的展开式中，某一项的系数为7，则展开式中第三项的系数是________．【答案】2114．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，赠送给5位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有种.【答案】1015．7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有种(用数字作答)。【答案】14016．由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是．【答案】168三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求二项式(3x－x2)15的展开式中：(1）常数项；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项．【答案】展开式的通项为：Tr+1=rrrrxxC)2()()1(15315=6530152)1(rrrrxC(1)设Tr+1项为常数项，则6530r=0，得r=6，即常数项为T7=26615C；(2)设Tr+1项为有理项，则6530r=5-65r为整数，∴r为6的倍数，又 0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．(3)5-65r为非负整数，得r=0或6，∴有两个整式项．18．现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：（1）所有可能的坐法有多少种？(2）此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？(3）所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）【答案】(1)46360A(2)2325120AA...