[中考12年]杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题11：圆一、选择题1.（2001年浙江杭州3分）如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径应为【】．A．B．C．D．2r2.（2001年浙江杭州3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝100°，则∠BOD等于【】．A．100°B．160°C．80°D．120°【答案】B。【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质。【分析】 四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD=180°。 ∠BCD=100°，∴∠BAD=180°－∠BCD=80°。∴∠BOD=2∠BAD=160°。故选B。3.（2001年浙江杭州3分）如图，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB1＝8，CE∶ED＝4∶9，则圆心到弦CD的距离为【】．A．B．C．D．4.（2002年浙江杭州3分）过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为【】．（A）cm（B）cm（C）2cm（D）3cm25.（2003年浙江杭州3分）如图，点C为⊙O的弦AB上的一点，点P为⊙O上一点，且OC⊥CP，则有【】（A）OC2＝CA•CB（B）OC2＝PA•PB（C）PC2＝PA•PB（D）PC2＝CA•CB6.（2004年浙江杭州3分）如图，三个半径为的圆两两外切，且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC的周长是【】3（A）12+6（B）18+6（C）18+12（D）12+12【答案】B。【考点】相切圆的性质，等边三角形、矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。7.（2005年浙江杭州3分）如图，一圆内切于四边形ABCD，AB=16，CD=10，则四边形的周长为【】4（A）50（B）52（C）54（D）568.（2006年浙江杭州大纲卷3分）如图，若圆心角∠ABC＝100º，则圆周角∠ADC＝【】A．80ºB．100ºC．130ºD．180º9.（2006年浙江杭州课标卷3分）如图，AP为圆O的切线，P为切点，OA交圆O于点B，若∠A=40°，则∠APB等于【】A．25°B．20°C．40°D．35°510.（2007年浙江杭州3分）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与AB、重合，则∠BPC等于【】A.B.C.D.11.（2008年浙江杭州3分）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为【】A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7612.（2010年浙江杭州3分）如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为【】A.48B.24C.12D.613.（2012年浙江杭州3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【】A．内含B．内切C．外切D．外离7二、填空题1.（2004年浙江杭州4分）如图，过点P引圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆于点A，B和C，D，连结AC，BD，则在下列各比例式中，①；②；③，成立的有▲（把你认为成立的比例式的序号都填上）【答案】②③。2.（2005年浙江杭州4分）四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也8等于r，不相邻两圆圆周两点间的最短距离等于2，则r等于▲，图中阴影部分的面积等于（精确到0.01）【答案】；4.37。【考点】相交两圆的性质，勾股定理。【分析】根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 相邻两圆交点之间的距离等于r，∴相邻两圆的圆心距是r。根据题意，得四个圆心组成的图形是正方形。 不相邻两圆圆周两点间的最短距离等于2，∴，即。解得（舍支负值）。∴。又阴影部分的面积即正方形的面积减去一个圆的面积再加上两个相邻圆的公共部分的面积，即约为4.37。3.（2007年浙江杭州4分）两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是▲。94.（2008年浙江杭州4分）如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于⊙O的直径AB。⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D。已知⊙O1的半径为r，则AO1=▲；DE=▲【答案】；。【考点】相切两圆的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】如图，连接DO1， AO=OC=2OO1=2r，105.（2009年浙江杭州4分）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是▲_；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r=4，...
