沈阳铁路实验中学2015-2016学年度上学期月考考试高一数学时间：120分钟分数：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）A.P=QB．PQC．D．2．已知集合，集合，则()A．B．C．D．3．已知，则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）4．设则的值为（）A.B.C.D.5．若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式的解集为时，的值为（）A．0B．－1C．1D．26．如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（）A．3个B．7个C．8个D．9个7．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是()A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2)8．若函数在区间上是增函数，则有（）A.B.C.D.9．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．10．已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)函数为偶函数，则（）A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)111．对于任意实数，表示不超过的最大整数，如.定义在上的函数，若，则中所有元素的和为（）A．65B．63C．58D．5512．已知定义域在上的奇函数是减函数,且,则的取值范围是()A．(2,3)B．(3,)C．(2,4)D．(－2,3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，。14．已知若的定义域和值域都是，则．15．已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.16．如果函数y=b与函数的图象恰好有三个交点，则b=．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知条件，条件，（1）若，求实数的值;(2)若,求实数的取值范围．18．（本题满分12分）根据条件求下列各函数的解析式：（1）已知是二次函数，若，求.（2）已知，求（3）若满足求．19．（本题满分12分）已知定义域为的奇函数()fx，当0x时,2()3fxx．（1）当0x时，求函数)(xf的解析式；2（2）求函数上的在Rxf)(解析式；（3）解方程()2fxx．20．（本题满分12分）对于函数()fx若存在0xR，00()fxx成立，则称0x为()fx的不动点．已知2()(1)1(0)fxaxbxba（1）当1,2ab时，求函数()fx的不动点；（2）若对任意实数b，函数()fx恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．21．（本题满分12分）二次函数的图像顶点为，且图象在轴上截得线段长为．（1）求函数的解析式；（2）令①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；②求函数在的最小值．22．（本题满分12分）已知函数2()1fxaxbx（,ab为实数，0a，xR），()0,()()0.fxxFxfxx（Ⅰ）若(1)0f，且函数()fx的值域为[0,)，求()Fx的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当[2,2]x时，()()gxfxkx是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）设0mn，0mn，0a，且函数()fx为偶函数，判断()()FmFn是否大于0？参考答案1．C【解析】因为P中,Q中,那么可知P与Q的关系是,选C2．B【解析】试题分析：因为，，，而，3，故选B.考点：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的运算.【答案】Ｂ【解析】由，得：，即，解之得，由于，故；选Ｂ.4．A【解析】试题分析：由题意易知，.故选A.考点：函数的求值.5．C【解析】试题分析：由得，即根据图像过点和点，所以，即，因为，，所以.考点：1.函数的单调性；2.绝对值不等式的解法.6．D【解析】试题分析：1的原象是；2的原象是．值域为{1，2}，定义域分别为{1，}，{，-1}，{，-1}，{，1}，{，-1，1}，{，-1，1}，{，，-1}，{，，1}，{，，1，-1}，共9个.故答案为：9．考点：函数的概念及构成要素.点评：1的原象是正负1；2的原象是正负．值域为{1，2}，由此来判断解析式为y=x2，值域为{1，2}的“同族函数”的个数．7．B【解析】原不等式等价于,当m=2时，-4<0,不等式的解集为R；由得,综上，m的取值范围为8．C【解析】4试题分析：，如果，则在上单调递减，在上也单调递减；如果，则在上单调递增，在上也单调递增。因为在区间上是增函...
