九年级第一次质量检测数学试卷一、填空题（每空2分，共24分）1、方程x2=2x的根是____________。2、若一元二次方程ax2-bx-2015=0有一根为x=-1，则a+b=________3、已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_______4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC=4㎝，则EC长__㎝5、关于x的方程0132xkx有实数根，则K的取值范围是_____________．6、已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n,则m2-mn+n2=.7、若关于x的方程x2–2(a–1)x=(b+2)2有两个相等的实根，则a2004+b5的值为____8、写出一个一元二次方程，使它的两根互为相反数，该方程可以是9、某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为.10、⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P在⊙O_____(填“内”“上”“外”)11、已知平面内一点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是_________．12、如果关于x的一元二次方程20axbxc有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）①方程220xx是倍根方程；②若(2)()0xmxn是倍根方程，则22450mmnn；③若点()pq，在反比例函数2yx的图像上，则关于x的方程230pxxq是倍根方程；二、选择题(每题3分，共15分)13、下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx14、下列说法中，正确的是（）Ａ．两个半圆是等弧Ｂ．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧Ｃ．长度相等的弧是等弧Ｄ．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧15、时，下列变形正确的为()A.B.C.D.16、若关于x的一元二次方程2210xxkb有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的大致图象可能是()DCBAOOOOxyxyxyyx17、如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（）A、2或-1B、0或1C、2D、-1三、解答题（共81分）18、（16分）解方程（1）x2﹣2x﹣3=0；(2)x2-3x+2=0(3)x2-1=2(x+1)(4)x2﹣6x﹣4=0(用配方法)219、（6分）在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2＋mx＋2－0.5m＝0的两个实数根，求△ABC的周长。20、（6分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．21、（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．3、22、（6分）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．23、（6分）如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）24、（6分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？425、（6分）阅读下面的例题：解方程022xx解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2。请参照例题解方程0112xx25、（10分）如下图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s。若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程。（1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5cm2（2）经...
