江苏省溧水县孔镇中学九年级数学上学期月考复习题一选择。1.下列方程:①x2=0,②21x-2=0,③2x2+3x=(1+2x)(2+x),④32x-x=0,⑤8x2-2y+1=0中,一元二次方程的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2.如果两条弦相等，那么()A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦所对的圆周角相等D．以上答案都不对3．下列说法中，正确的是()A．两个半圆是等弧B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C．长度相等的弧是等弧D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧4.利用配方法将x2＋2x＋3=0化为a(x－h)2＋k=0(a≠0)的形式为()A．(x－1)2－2=0B．(x－1)2＋2=0C．(x＋1)2＋2=0D．(x＋1)2－2=05.如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦有()A．2条B．3条C．4条D．5条6.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．不能确定7.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是()A．9B．11C．13D．11或138.已知关于x的方程）（0a0cbxax2，且a+b+c=0，则此方程必有一解为（）A．-1B．0C．1D．-1或19.⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是()A.2cmB.14cmC.6cm或8cmD.2cm或14cm10.如图5，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空11．将一元二次方程3(1)5(2)xxx化成一般形式，得。12.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆周角度数为。1OEDCBAyxOABDC（第17题）13.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m等于。14.过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为。（第14题）（第15题）15.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于°16.已知关于x的一元二次方程21210kxx有两个不相同的实数根，则k的取值范围是。17.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=_____________。18.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O的点，则∠1+∠2=°。三、解答19．解方程：（1）220xx（2）22)25(96xxx20．已知：关于x的方程2x2＋kx－1＝0。(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值。21.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，BE=2，求弦CD的长。22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。2POBA21ABCDOE第18题BCAEDwww.czsx.com.cnPF（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。24.如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。（1）求证：AB=CD；（2）若角的顶点P在圆上或在圆内，（1）的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。25.如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，求⊙O的半径和CE的长。3ACBDEFO
