圆的相关概念姓名一、情境引入思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？二、探究学习（一）1．尝试：量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在圆dr②点P在圆dr③点P在圆d2．概括总结．（1）圆是到定点距离定长的点的集合.（2）圆的内部是到的点的集合；（3）圆的外部是到的点的集合。3.典型例题例1、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。例2．如图，在直角三角形ABC中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。14.巩固练习（1）⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。（2）⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。（3）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。（4）已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定三、探究学习（二）1.理解与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明___________________________叫做弦；_________________________________叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：____________________________________.半圆：__________________________________________________.优弧：_________________________________,表示方法：________.劣弧：_________________________________,表示方法：________.(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_____________________________________.同心圆:_____________________________________.等圆:_____________________________________.等弧:______________________________________________.(4)同圆或等圆的半径_______.2、典型例题例.已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？3.巩固练习1.判断下列结论是否正确。(1)直径是圆中最大的弦。()(2)长度相等的两条弧一定是等弧。()(3)半径相等的两个圆是等圆。()2(4)面积相等的两个圆是等圆。()(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。()2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？3.(1)在图中，画出⊙O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.4.如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.四、课后作业一、判断题：1.直径是弦，弦是直径。（）2．半圆是弧，弧是半圆。（）3．周长相等的两个圆是等圆。（）4．长度相等的两条弧是等弧。（）5．同一条弦所对的两条弧是等弧。（）6．在同圆中，优弧一定比劣弧长。（）二、填充题：1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O；(2)若OQ=cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O.3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________三、解答题：3·····ADBCO·O1、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC的长。3、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．4ABCDDBCAO·ABCDEM
