专题四动能定理与能量守恒定律【专家概述】一、本专题的重点和难点内容1、功的定义是在力的方向上有位移。物体在运动过程中位移只有一个，但物体受力可以有多个，每一个力对应一个功，计算公式为，其中是某一个恒力，为物体的位移，为该力与位移的夹角。功有正值，也有负值，也可以是零。若是随位移均匀变化的力，可用平均值替换。其它情况用图象中的面积求功。将每一个力对应在功加起来，就得到总功，即合外力所对应的功。2、动能的定义是物体的质量与速率的平方乘积的一半。计算公式是。动能定理是物体所受合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。合外力对物体所做的功即总功。动能的增量就是末动能减初动能。动能定理与方向无关。动能定理的计算公式是。3、能量守恒是自然界普遍存在的规律之一。违背能量守恒的事情不可能发生。二、本专题的解题思路与方法1、仔细审题，确定研究对象，确认运动过程，找出已知量、所求量，对研究对象进行受力分析，根据动能定理建立方程。2、若要使用能量守恒建立方程，则需要确认物体在运动过程中，有什么能量向什么能量转化，转化了多少。3、通常在题目不涉及加速度和时间的问题中，用动能定理或能量守恒求解，一般比用牛顿定律和运动学公式简单。【经典例说】例1（珠海二模）如图所示，水平台高h=0.8m，台上A点放有一大小可忽略的滑块，质量m=0.5kg，滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5N，θ=37°，经t1=1s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x=0.4m.(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)(1)求滑块在C点离开台面瞬间的速度；(2)滑块在AB段的加速度大小；(3)求AC间的距离.1ABCDhxF分析：滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动到B点，然后做匀减速直线运动到C点，再后做平抛运动。解：(1)在CD段，由平抛规律：滑块在C点离开台面瞬间的速度(2)在AB段，滑块受力如图滑块的加速度(3)由运动学规律：在BC段，由动能定理：AC间的距离小结：将运动分成几段，在每段运动过程中受力分析是关健。变式训练1．（江苏高考）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口.现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装2GFyFxFfN置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L2．（山东高考）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量.B与A左段间动摩擦因数.开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离.(取)求：(1)B离开平台时的速度.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB(3)A左端的长度l2例2（天津高考）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用.此后，该质点的动能可能（）A．一直增大B．先逐渐减小到零，再逐渐增大C．先逐渐增大到某一值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大答案：ABD3分析：质点做匀速直线运动，合外力为零。某时刻受一恒力作用，合外力不为零了。解：若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角小于90°，则该恒力做正功，该质点的动能一直增大，选项A正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向相反，则该恒力先做负功，待速度减小到零后该恒力做正功，该质点的动能先逐渐减小到零，再逐渐增大，选项B正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角大于90°，则该恒力先做负功，后做正功，该质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，选项D正确.小结：合外力与初速度的方向不确定，所以会有多种可能性，要分别讨论，将所有的可能性讨论完毕才算结束。变式训练3．（天津高考）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落...
