广西省钦州市钦南区2015-2016学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合要求的．)1、已知集合,则（）A.B.C.D.2、“”是“”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件3、（）AB.C.D.4、设nS为等差数列na的前项和,,则=（）A．6B．4C．2D．25．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm36．若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和07、若直线交抛物线于A,B两点，且线段AB中点到轴的距离为3，则()A、12B、10C、8D、68．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为（）A．3B．4C．5D．619、设函数，则下列结论正确的是（）A、的图象关于直线对称B、的图象关于点对称C、的最小正周期为，且在上为增函数D、把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象10、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在区间上是“关联函数”，区间成为“关联区间”。若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________.12、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6．635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；2④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。其中正确的解释是13、已知的图象与X轴交与，则的最小值为________14、给出下列四个结论：①命题“2,0"xRxx的否定是“2,0xRxx”；②“若22,ambm则ab”的逆命题为真；③函数()sinfxxx（xR）有3个零点；④对于任意实数x，有()(),()(),fxfxgxgx且x>0时,()0,()0,fxgx则x<0时()().fxgx其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分12分)已知),2(，且23sincos223.（Ⅰ）求cos的值；（Ⅱ）若53)sin(，)2,0(，求sin的值.16．(本小题满分12分)某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：(Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?(Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?17．(本小题满分14分)长方体中，，，是底面对角线的交点。(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；3AOyxlNMPF2F1(Ⅲ)求三棱锥的体积。18、(本小题满分14分)设Sn表示数列{}na的前n项和.(Ⅰ)若{}na为等差数列,推导Sn的计算公式;(Ⅱ)若11,0aq,且对所有正整数n,有11nnqSq.判断{}na是否为等比数列.19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．20．（本题满分14分）已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数.（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.4班级姓名座号试室号________装订线2015-2016学年度第一学期期中考试高二级（文科）数学试题答题卷登分表一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填写下面表格里)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在相应题号横线上)11.；12.；13.；14..三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.（本小题满分12分）16.（本小题满分12分）试室座号题号一...
