八年级数学全等三角形测试题一、填空1、(1)如右图,已知AB=DE,∠B=∠E,若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,这个条件可以是:_____________,理由是:_____________;这个条件也可以是:_____________,理由是:_____________;(2)如右图,已知∠B=∠D=90°,,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,这个条件可以是:_____________,理由是:_____________;这个条件也可以是:_____________,理由是:_____________;这个条件还可以是_____________,理由是:_____________;2.如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,∠C=45°,则∠EAC=,∠D=,∠DAC=。3.如图6,已知AB=CD,AD=BC,则≌,≌。4.如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有_____________;5.如图8,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件,则有ΔAOC≌ΔBOC。6.如图9,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌,且DF=。7.如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠=∠1ABCD图5CBADE图6BCDAB图7E21DAC图521COAB图6ADBCEFD图7BFACE图8图9图10ABCDEF或∥,就可证明ΔABC≌ΔDEF。8、已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,(1)若以“ASA”为依据,还缺条件.(2)若以“AAS”为依据,还缺条件.(3)若以“SAS”为依据,还缺条件.9.如图12,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于____.10、如图13,直线过正方形ABCD的顶点,点到直线的距离分别是1和2,则正方形的边长为.图13二、选择题1.下列命题中正确的是()①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。A.4个B、3个C、2个D、1个2.如图,平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,过O画直线EF交AD于E,交BC于F,,则图中全等三角形共有()(A)7对(B)6对(C)5对(D)4对3.能使两个直角三角形全等的条件()(A)两直角边对应相等(B)一锐角对应相等(C)两锐角对应相等(D)斜边相等4.已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为()(A)80°(B)70°(C)30°(D)100°5.对于下列各组条件,不能判定△≌△的一组是()(A)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′(B)∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′(C)∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′(D)AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′6、根据下列条件,能唯一画出△ABC的是()A、AB=3BC=4,AC=8;B、AB=4,BC=3,∠A=30°;C、∠C=60°,∠B=45°,AB=4;D、∠C=90°,AB=6。7、如图,已知,,增加下列条件:①;②;③;④.其中能使的条件有()2FEDCBA图12EDCBAA.个B.个C.个D.个8.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是()(A)AD=AE(B)AB=AC(C)BE=CD(D)∠AEB=∠ADC9、如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN。其中,正确结论的个数是().(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个10.如图11,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E点,下列不正确的是()A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.△DEA不全等于△CBED.△EAB是等腰三角形三、解答题1.如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形,求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°2、已知,如图7,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,BD、CE交于点F,且AF平分∠CAD。求证:FB=FC。3.已知:如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.求证:(1)BD=CE;(2)∠1=∠2.3ABCDEB图112C1EDAFEDCBA4.如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.求证:BF=CE.5、在中,,,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证:①≌;②;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.6、如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为梯形外一点,PA、PD分别交线段BC于E、F,且PA=PD。(1),写出图中三对你认为全等的三角形;(2),选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。4PFEDCBA