广西钦州市钦南区2015_2016学年高二数学上学期期中试题理VIP专享VIP免费

广西省钦州市钦南区2015-2016学年高二数学上学期期中试题理一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{2,0,1,4}A，集合{04,R}Bxxx，集合CAB．则集合C可表示为A．{2,0,1,4}B．{1,2,3,4}C．{1,2,4}D．{04,R}xxx2.复数z满足(1i)1z（其中i为虚数单位），则z=A．11i22B．11i22C．11i22D．11i223．下列函数中，为奇函数的是A．122xxyB．,0,1yxxC．sinyxxD．1,00,01,0xyxx4．下面几种推理中是演绎推理的为A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B．猜想数列的通项公式为；C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为5．已知,若,则A．4B．5C．D．6．“1”是“函数()cosfxx在区间0,π上单调递减”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．如图1，在矩形OABC内：记抛物线21yx与直线1yx围成的区域为M（图中阴影部分）．则区域M面积与矩形OABC面积之比为A．118B．112C．16D．138.已知可导函数满足，则当0a时，和大小关系为1图1yC21yx1yxBOAx121A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．函数24xfx()的定义域为．10．某几何体的三视图如图3所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是．11.已知双曲线2222:1xyCab与椭圆22194xy有相同的焦点，且双曲线C的渐近线方程为2yx，则双曲线C的方程为．12.设实数,xy满足,102,1,xyyxx向量2,xym()a，1,1()b．若//ab，则实数m的最大值为．13.在数列na中，已知24a，315a，且数列nan是等比数列，则na．14.已知，且27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(fffff，推测当时，有__________________________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知函数()sin(2)(0π)fxx的图像经过点π(,1)12．（1）求的值；（2）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若222abcab，且π2()2122Af．求sinB．16.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足：，且（1）求（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明2图2正视图侧视图俯视图317．（本小题满分14分）如图3所示，平面ABCD平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，//BFCE，BCCE，4DCCE，2BCBF．（1）求证：//AF平面CDE；（2）求平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的余弦值；（3）求直线EF与平面ADE所成角的余弦值．18.（本小题满分14分）已知数列na的前n项和为nS，且满足24(1)(1)(2)(N)nnnSnan．（1）求1a，2a的值；（2）求na；（3）设1nnnba，数列nb的前n项和为nT，求证：34nT．19.（本小题满分14分）设双曲线C：12222byax（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（3，0），离心率3e，A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）.（1）求双曲线C的方程；（2）求直线AB方程；（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？20．（本小题满分14分）设函数.（1）若函数)(xf在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（2）当a=1时，求函数)(xf在区间[t，t+3]上的最大值.4ADBCFE图3参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分40分．12345678CBDCAABB二、填空题：本大题每小题5分，满分30分．9．{2}xx；10．83；11．2214yx；12．6；13．123nn；14．2(2)2nnf；三、解答题15．解：（1）由题意可得π()112f，即πsin()16．……………………………2分0π，ππ7π666，ππ62，π3．……………5分（2）222abcab，2221cos22abcCab，……………………………………………………7分23sin1cos2CC．…………………………...