高考数学试题分类汇编三角函数一．选择题：1.（全国一8）为得到函数的图像，只需将函数的图像（A）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位2.（全国二8）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（B）A．1B．C．D．23.（四川卷３）(D)（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）4.（四川卷５）若，则的取值范围是：(C)（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5.（天津卷6）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是C（A），（B），（C），（D），6.（天津卷9）设，，，则D（A）（B）（C）（D）7.（安徽卷5）将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（C）A．B．C．D．8.（山东卷5）已知cos（α-）+sinα=1（A）-（B）(C)-(D)9.（湖北卷5）将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是AA.B.C.D.10.（湖南卷6）函数在区间上的最大值是(C)A.1B.C.D.1+11.（重庆卷10)函数f(x)=()的值域是B（A）[-](B)[-1,0]（C）[-]（D）[-]12.（福建卷9)函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为AA.B.C.－D.－13.（浙江卷5）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0（B）1（C）2（D）414.（浙江卷8）若则=B（A）（B）2（C）（D）15.（海南卷1）已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（B）A.1B.2C.1/2D.1/3216.（海南卷7）=（C）A.B.C.2D.二．填空题：1.（上海卷6）函数f(x)＝sinx+sin(+x)的最大值是22.（山东卷15）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.3.（江苏卷1）的最小正周期为，其中，则=．104.（广东卷12）已知函数，，则的最小正周期是．5.（辽宁卷16）已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．三．解答题：1.（全国一17）．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及可得即，则；（Ⅱ）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.32.（全国二17）．（本小题满分10分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．解：（Ⅰ）由，得，由，得．所以．5分（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，8分又，故，．所以．10分3.（北京卷15）．（本小题共13分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．解：（Ⅰ）．因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．4（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以，因此，即的取值范围为．4.（四川卷17）．（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值。【解】：由于函数在中的最大值为最小值为故当时取得最大值，当时取得最小值5.（天津卷17）（本小题满分12分）已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．（17）本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．（Ⅰ）解：5由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．6.（安徽卷17）．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域解：（1）由函数图象的对称轴方程为6（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为7.（山东卷17）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）美洲f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f...
