直线与圆的位置关系一．知识点回顾直线l与⊙O相交_____________；公共点个数________；直线l与⊙O相切_____________；公共点个数________；直线l与⊙O相离_____________；公共点个数________。圆的切线的三个性质：（1）圆的切线与圆有惟一公共点；（2）圆心到切线的距离等于半径；（d=r）（3）切线垂直于经过切点的半径。圆的切线的判定垂直于半径外端点的直线是圆的切线二、典型例题例1：已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？变式训练：若以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2cm；⑵r=2.4cm；⑶r=3cm例2：在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2；⑵r=22；⑶r=31ACBCODABCBPDA例3：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC.判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。例4：直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.例5：如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D。AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由。例6：如图，AB为⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC的延长线于点E．DE与AC有怎样的位置关系？为什么？2ODCBAMPOBAPODCBA三．课堂练习1、下列直线是圆的切线的是()A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2、⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R的大小关系是（）A.d＜RB.d＞RC.d≥RD.d≤R3、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=4，给出下列三个结论：①以点C为圆心，1.3长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5长为半径的圆与AB相交。上述结论正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知⊙O的直径为10.如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的位置关系为__________。5、△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是__________；（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是__________；（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是__________。6、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？7、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8、如图，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，垂足为M，AB=4，OM=1，则PA的长为（）A.52B.5C.25D.459、如图，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径，若∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC=_________.3COADDECAOB10、已知：如图，在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D，过D作DE⊥AC于E。求证：DE是圆O的切线11、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，CD与AB的延长线相交于点D，∠D=30°.求∠A的度数。4
