2015/2016学年度第一学期第一次阶段测试九年级数学试卷考试时间：120分钟本卷满分：150分一、精心选一选1．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=22．（3分）一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断3．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．44．（3分）如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）A．65°B．25°C．15°D．35°5．（3分）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）7．（3分）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A．22B．24C．10D．12二、细心填一填：9．一元二次方程x2=x的解为．10．请你写出一个有一根为1的一元二次方程（答案不唯一）11．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到点P的距离是4cm，则点P与⊙O的位置关系是．12．已知△ABC中，∠C＝90º，AB＝10，则△ABC的外接圆半径为．13．方程x2－5x＋m－3=0的一个根为1，则m的值为_________．114．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是15．已知关于x的方程2110mxx有实数根，则m的取值范围是．16．若α、β是一元二次方程2310xx的两个根，那么22的值是17．点A、B、C在⊙O上，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是．18.在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠A＞∠B,则∠C与∠D的大小关系是_________。三、细心做一做：(共96分)19．解方程（每题4分，共8分）(1)x2－4x－1＝0(2)2(3)2(3)0xxx20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？21．（8分）如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是多少？222．（12分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．23．（12分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．324．(本题10分)已知平行四边形ABCD中，以A为圆心，以AB为半径作圆分别交AD、BC于F、G，BA的延长线交⊙A于E．(1)求证：EF＝FG；(2)当∠ADC为多少度时，四边形GCDF能成为平行四边形？为什么？25．（10分）东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？26．（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）...
