浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 数系的扩充与复数的引入 新人教A版 VIP免费

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数,21,321izbiz若21zz是实数，则实数b的值为()A．6B．-6C．0D．61【答案】A2．若等比数列na前n项和为aSnn2，则复数iaiz在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A3．设i是虚数单位，复数12aii为纯虚数，则实数a的值为()A．2B．—2C．12D．12【答案】A4．iiii1)2(1)21(22等于()A．i43B．i43C．i43D．i43【答案】B5．在复平面内，复数32ii对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D6．27．i是虚数单位，i12=()A．1+iB．1iC．2+2iD．22i【答案】B7．若复数11izi（i为虚数单位）,则246810Wzzzzz的值为()A．1B．1C．iD．i【答案】B8．下列命题中正确的是()1A．任意两复数均不能比较大小B．复数z是实数的充要条件是z=zC．虚轴上的点表示的是纯虚数D．i+1的共轭复数是i－1【答案】B9．复数z=22ii（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D10．设复数121,2zizbi，若21zz为纯虚数，则实数b()A．2B．1C．1D．2【答案】D11．若关于x的方程2(12)30xixmi有实根，则实数m等于()A．112B．112iC．112D．112i【答案】A12．复数iiz131的虚部是()A．2B．2C．i2D．i2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设117,,(12iabRabiii为虚数单位），则ab＝___________.【答案】814．已知i是虚数单位，复数2(1)1izi，则z等于____________．【答案】1zi15．1212i；【答案】116．计算31ii=(其中i是虚数单位）【答案】i21三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．实数m取什么值时，复数(1)(1)zmmmi是(1）实数？(2）纯虚数？【答案】(1）m=1(2）m=0218．设复数immmmz2322lg22，当m取何实数时？(1）z是纯虚数；(2）z对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）z是纯虚数当且仅当023022lg22mmmm，解得，3m(2）由023022lg22mmmm12331,311mmmm或或所以当mm31311或3时，z对应的点位于复平面的第二象限。19．当实数m为何值时，复数z=(m2－8m+15)+(m2+3m－28)i(m∈R)在复平面内对应的点，(1)在x轴上？(2)在第四象限？(3)位于x轴负半轴上？【答案】(1)由已知得：m2+3m－28=0，∴(m+7)(m－4)=0，解得：m=－7或m=4.(2)由已知得：22m-8m+15>0m+3m28<0，∴m<3m>570m+3m28<0，∴3