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2013年高考数学总复习第二章第12课时导数与函数的单调性、极值随堂检测(含解析)新人教版1.若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-
(1)求函数的解析式;(2)求函数f(x)的极大值.解:(1)由题意可知f′(x)=3ax2-b
于是,解得,故所求的函数解析式为f(x)=x3-4x+4
(2)由(1)可知f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2).令f′(x)=0,得x=2或x=-2,当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表所示:x(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)f′(x)+0-0+f(x)单调递增单调递减-单调递增因此,当x=-2时,f(x)有极大值
2.已知函数f(x)=(2-a)lnx++2ax(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)当a
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