有理数一、概念性计算题1、若0a,0b,则ab0变式:①若0a,0b,则ab0;②若0a,0b,则()ab0;③若0a,0b,且||||ab,则ab0.2、1997个不全相等的有理数之和为0,则这1997个有理数中()A.至少有一个是零B.至少有998个正数C.至少有一个是负数D.至多有995个是负数3、若0abcd,则以下四个结论中,正确的是()A.abcd一定是正数.B.dcab可能是负数.C.dcba一定是正数.D.cdba一定是正数.4、若19980ab,则ab是()A.正数B.非正数C.负数D.非负数变式训练:①若a、b、c为非零有理数,它们的积必为正数的是()A.0a,b、c同号B.0b,a、c异号C.0c,a、b异号D.a、b、c同号②若abc,,三个数互不相等,则在abbccabccaab,,中,正数一定有()A.0个B.1个C.2个D.3个5、如果0acb,0bc,且()0abc,试确定a、b、c的符号.变式训练:1.用“>”或“<”填空⑴如果0abc,0ac那么b0;⑵如果0ab,0bc那么ac0.2.如果0ab,0bc,试确定ac的符号.6.若0a<,则|47|aa+等于()7.若21,01ab-<<-<<,则2,,,2,4babaabab--++--中,负数共个。8.如果10a-<<,那么将2211,,,,,aaaaaa---用“<“号连接的式子是:9.已知01,10,ab<<-<<,则,,,aababab-+这四个数中最大的数是:10.有理数,ab使得2002ab=,则必有().Aab>.Bab<.Cab>.Dab>二、找规律与新运算研究下列算式,你会发现什么规律?班级姓名22413123914224161532525164(1)请你找出规律并计算197。(2)用含有n的式子表示上面的规律:。(3)用找到的规律解决下面的问题:计算:)11911()6411)(5311)(4211)(3111(。三、与绝对值相关1、(1)若5x,则x;若5a,则a;若5a,则a。(2)若3a、5b,且ba,则a,b2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示且ba)1(求ba与ba的值;)2(化简bacbcacbaa变式练习:已知有理数a、b、c在数轴上的对应位置如图所示,化简下列两式:(1)cacbba2;(2)cbcacbaba223、如果21x,那么xxxxxx1122的值是()A.-1B.-3C.1D.24、若4,2,1cba,且cbacba,则cba。变式训练:(1)已知5,1,3cba,且cacababa,,求cba的值。(2)有理数a、b、c在数轴上的大小关系如图所示,则下列式子中一定成立的是()A、0cbaB、cbaC、cacaD、accb5、当6a时,化简a33思:(1)213)4118(214837(2)101110311021103110111021四、非负性(与乘方结合)若干非负数之和为0,。(1)若0562yx,则求yx的值。(2)若0321zyx,求zyx的值。(3)若2331550xyz,则xyz。思考:(1)已知ab与2100992ab互为相反数,试求下列代数式的值:1111+++......+1+1+2+2+2010+2010abababab(2)0)2000(1999)4(3)2(120002000199919994433221xxxxxx,求200019994332211111xxxxxxxx的值。