公式法解一元二次方程学习目标1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力2、会用公式法解简单系数的一元二次方程3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法学习重点：用公式法解简单系数的一元二次方程学习难点：推导求根公式的过程【课前预习】1、用配方法解下列方程：⑴6x2－7x+1=0⑵4x2－3x=522、总结用配方法解一元二次方程的步骤：【一、自主学习】阅读教材P9–P12,结合教材完成下面问题：1、如果一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），请你试用配方法的步骤求出它们的两根？由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：⑴解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式当≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，当b2－4ac＜0，方程没有实数根。⑵x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．⑶利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．⑷由求根公式可知，一元二次方程最多有实数根，也可能有实根或者实根。⑸一般地，式子b2－4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ=b2－4ac【二、合作交流】小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问）1、用公式法解下列方程．⑴x2－4x－7=0⑵2x2－22x+1=0⑶5x2－3x=x+1⑷x2+17=8x2、在什么情况下，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？3、写出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2－4ac≥0）的求根公式1【三、展示评价】【四、再认重构】完成教材P12练习题（规范书写在以下空白处）【五、深化拓展】1、方程2x2+43x+62=0的根是（）．A.x1=2，x2=3B.x1=6，x2=2C.x1=22，x2=2D.x1=x2=－62、（m2－n2）（m2－n2－2）－8=0，则m2－n2的值是3、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．4、当x=______时，代数式x2－8x+12的值是－4．5、若关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2+2m－3=0有一根为0，则m的值是_____．用公式法解关于x的方程：x2－2ax－b2+a2=07、m取什么值时，关于x的方程2x2－(m＋2)x＋2m－2＝0有两个相等的实数根？2
