二次函数整点问题VIP免费

（2019初三期末）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2—4mx+4m—2的顶点为M（1）顶点M的坐标为（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若MN〃y轴且MN=2①点N的坐标为②过点N作y轴的垂线1,若直线l与抛物线交于P、Q两点，该抛物线在P、Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求m的取值范围在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+m（a丰0）与乂轴的交点为A、B，（点A在点B的左侧）,且AB=2（1）求抛物线的对称轴及m的值（用含字母a的代数式表示）（2）若抛物线y=ax2-4ax+m（a丰0）与丫轴的交点在（0,-1）和（0,0）之间，求a的取值范围（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，结合函数的图象，直接写出a的取值范围1（2020初三上期末大兴）25•在平面直角坐标系xOy中，抛物线y二-（x-1）2-1与x轴的交点为A,B（点A在点B的左侧）.（1）求点A,B的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.①直接写出线段AB上整点的个数；1②将抛物线y二-（x-1）2-1沿x翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在x轴上方的部分与线段4AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数.（2020初三上期末昌平）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度，得到点B,点B在抛物线上.（1）①直接写出抛物线的对称轴是；②用含a的代数式表示b；（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.点A恰好为整点，若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（不含边界）恰有1个整点，结合函数的图象，直接写出a的取值范围.（2020初三上期末顺义）25.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），正方形OABC的顶点Bkk在函数y=-（k丰0，xvO）的图象上，直线l:y=-x+b与函数y=-（k丰0，x<0）的图象交于点D,与xxx轴交于点E.（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.①当一次函数y=-x+b的图象经过点A时，直接写出△DCE内的整点的坐标；②若△DCE内的整点个数恰有6个，结合图象，求b的取值范围.（2020初三上期末门头沟）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+2a（a丰0）的顶点为P,且与y轴交于点人，与直线y=-a交于点B,C（点B在点C的左侧）.（1）求抛物线y=ax2-4ax+2a（a丰0）的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.①当a=2时，请直接写出“W区域”内的整点个数；②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.（2020初三上期末丰台）25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y=mx2+2mx+m-1沿x轴翻折得到抛物线C.21）求抛物线C的顶点坐标；22）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当m=1时，求抛物线C和C围成的封闭区域内（包括边界）整点的个数；12②如果抛物线C和C围成的封闭区域内（包括边界）恰有7个整点，求出m的取值范围.12（2020初三上期末西城）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2mx-2m-2.（1）若该抛物线与直线y=2交于A,B两点，点B在y轴上.求该抛物线的表达式及点A的坐标；（2）横坐标为整数的点称为横整点.①将（1）中的抛物线在A，B两点之间的部分记作G（不含A，B两点），直接写出G］上的横整点的坐标；②抛物线y=x2-2mx-2m-2与直线y=-x-2交于C，D两点，将抛物线在C，D两点之间的部分记作G2（不含C，D两点），若G2上恰有两个横整点，结合函数的图象，求m的取值范围.（2019—模燕山）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2—2ax-3a（a丰0）的顶点为D,与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）.（1）当a=1时，求点A，B，D的坐标；（2）横，纵坐标都是整数的点叫做整点.若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（不含边界）恰有7个整点，结合函数图象，求a的取值范围.（2019一模丰台）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c过原点和点A（-2，0）.（1）求抛物线的对称轴；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点B（0,斗），记抛物线与直线AB围成的封闭区域（不含边界）为W.①当a=1时，求出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有3个...