时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日一次函数与四边形综合专题之巴公井开创作时间：二O二一年七月二十九日1•如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A(1,0),C(0,1),P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使O点与P点重合，折痕l与OP交于点M,与对角线AC交于Q点(I)若点P的坐标为(1,丄)，求点M的坐标；4(II)若点P的坐标为(1,t)①求点M的坐标(用含t的式子暗示)(直接写出谜底)②求点Q的坐标(用含t的式子暗示)(直接写出谜底)(III)当点P在边AB上移动时，ZQOP的度数是否发生变动？如果你认为不发生变动，写出它的角度的年夜小•并说明理由；如果你认为发生变动,也说明理由.2.如图，△OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6,8),OA=OB,点P在线段OB上,点Q在y轴的正半轴上,OP=2OQ,过点Q作x轴的平行线分别交OA,AB于点E,F.(1)求直线AB的解析式；(2)若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；(3)是否存在点卩,使厶PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由.3.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个极点A、B的坐标分别A(-2^,0)、B帀,2),ZCAO=30。.时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日(2)如果OE丄AC于点E,OE=2时，求点C的坐标；(3)如果OE丄AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.9•如图,已知直线l：y二-丄x+b与x轴、y轴分别交于点A,B,直2线l:y=[x+l与y轴交于点C,设直线l与直线l的交点为E11(1)如图1,若点E的横坐标为2,求点A的坐标；(2)在(1)的前提下,D(a,0)为x轴上的一点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线l于点M、N,若以点B、C、M、N为1极点的四边形为平行四边形，求a的值；(3)如图2,设直线l与直线l：y=^x-3的交点为F,问是否23存在点B,使BE=BF,若存在，求出直线l的解析式，若不存在，请说明理由.10•已知，如图，平面直角坐标系xOy中,线段AB〃y轴，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限,AB=10•点P是线段AB上的一动点,当点P在线段AB上从点A向点B开始运动时，点B同时在x轴上从点C(4,0)向点O运动，点P、点B运动的速度都是每秒1个单元，设运动的时间为t(0VtV4)•(1)用含有t的式子暗示点P的坐标；(2)当点P恰好在直线y=3x上时,求线段AP的长；(3)在(2)的条件下,直角坐标平面内是否存在点D,使以0、P、A、D为极点的四边形是等腰梯形•如果存在,请直接写出点D的坐标；如果时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日不存在，请简单说明理由.11•在直角坐标系中，点A的坐标是(3,0)，点P在第一象限内的直线y=-x+4上•设点P的坐标为(x,y).(1)求厶POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围；(2)当S=［时，求点P的位置；2(3)在(2)的条件下，若以P、0、A、Q为极点构成平行四边形,请直接写出第四个极点Q的坐标.12•已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12,0)、点B,与函数y=x的图象交于点E,点E的横坐标为3,求：(1)直线AB的解析式；(2)在x轴有一点F(a,0)•过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D,若以点B、0、C、D为极点的四边形是平行四边形，求a的值.13.如图1,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,4)，点B的坐标为(0,2)•(1)求直线AB的解析式；(2)以点A为直角极点作ZCAD=90°,射线AC交x轴的负半轴于点C,射线AD交y轴的负半轴于点D.当ZCAD绕着点A旋转时,0C-0D的值是否发生变动？若不变，求出它的值；若变动，求出它的变动范围；(3)如图2,点M(-4,0)是x轴上的一个点，点P是坐标平面内时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日一点•若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日当点H的坐标是几多时，点M在整个运动过程中用时最少?时间：二二O二一年七月二十九日
