7.对任意角°:sina-+cosa——++tana/cota三角函数1.正角：逆时针旋转；负角：顺时针旋转。2.时针在1小时内所转的角度为-30。；分针在1小时内所转的角度为-360。。3.一般地，与角终边相同的角的集合为：=k•360。+a,k4.终边落在直线上的角用k•180。+a表示。5.弧度数二弧径，即卩|=L,面积S二fLR(经常联系起来考察)。6.180二兀(rad)。正弦:sina=—T=x2+y2r余弦:cosa=xr正切:tana=—^x丰0)x9-sin2a+cos2a=1,tana=sina“知其一就可以求其一”。cosasin-sina奇函数10.cos(-a)=cosa偶函数tan(-a)=-tana奇函数诱导公式关键步骤：(1)把a看成锐角；(2)确定符号；(3)确定函数名称。(土兀同名函数，+兀或+3兀需换函数名称)的周期T=2兀;一阿y=Atan（3x+申）的周期y=tanx11.周期函数：f（x+T）=f（x>不是任何函数都有最小正周期。12.般地，y=Asinx+申）及y=Acosx+申）（其中A，®，申为常数）13.函数图象:y=cotxy=sinx+—纵坐标变为原来的4倍（横坐标不y=4sin3x+—I3丿y=sinx横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变）y=sin（3兀向左平移-个单位（左加右减）（冗）x+—=sin3x+—\9丿\3丿纵坐标变为原来的4倍（横坐标不y=4sin3x+—I3丿14.函数性质：函数y=sinxy=cosxy=tanx定义域（一8,+8）（一8,+8）7兀、2值域[—1,1][—1,1]（一8,+8）奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期2n2nn单调性2k兀—,2k兀+—_22_小冗小3冗2k冗+—,2k冗+—_22_增减［2k兀一兀,2k兀］增1［2k兀,2k兀+兀］减（\一0+壬］递增（注：表中k均为整数）15.图象平移：以y=sinx变换到y二4sin（3x+扌）为例.兀y=sin“向左平移丁个单位（左加右减）横坐标变为原来的1倍（纵坐标不变）注意：在变换中改变的始终是X。注意：阅读章节后链接的内容，特别是反三角的表示。y=sin3=Jx2+y2x,yx,y1122__丿IIII、平面向量1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：长度为0的向量；与任何向量都平行，方向是任意的单位向量：长度为1的向量。2.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。5.向量共线定理：a||bVa丰0ob=九a6.平面内任何向量都可以用两个不共线的向量表示，即:a=xe+九z11227.向量的坐标表示：a=(x,y)=xi+yj,九a=(九x,九y),a设:a=(x,y),b=(x,y)1122a+b=(x+x,y+y)1212a—b=(x一x,y一y)1212a•b=xx+yy1212b=九axy—xy=01221a丄boxx+yy12123.相等向量：大小相等方向相同。AB同0=0。,•b=ab反0=i80°a•b=-ab9.a丄b,即:a•bcos0=0=90。，有a•b=(xx+yy121xx+yy=1212Jx2+y2Jx2+y2=)0210.bcos0是方向上的投影，它是数量。11•起点Pi（X「人）终点P2g打）分点P££=九(九—1)PP2（起点到分点，分点到终点），贝分点P（x,y）x+尢xx=—L21+xy+尢y丿1+九设：A=(x,y),B=(x,y)贝1」AB=(x一x，y一y11222121AB=/(x-x)2+(y-y)2V21218.一个向量的坐标表示等于该向量终点的坐标减去起点坐标（如上）cos0£为a与b的夹角,0e[0。,180。]）P一sinasinPP+sinasinPP+cosasinPP-cosasinP三角恒等变换1.两角和、差公式：cos(a+卩)=cosacoscos(a-P)=cosacossin(a+P)=sinacossin(a-P)=sinacostan(a±P)=tana±tan弓(注意几种变形)1干tanatanP例如:tana±tanP=tan(a土P)11干tanatanP],1=tan45o等2.二倍角公式：sin2a=2sinacosacos2a=cos2a-sin2a半角公式1+cos2a=2cos2a-1ncosa=±L1-cos2a=2cos2a-1nsina=±L小2tanatan2a=1-tan2a3.辅助角公式：asinx+bcosx=Ja2+b2sin(x+Q)|其中tanQ=°_Ib丿4.注意几种角的变形：a=(a+P)-P,a=(a-P)+P，a=(a+P)+(a-P)还要注意互余、互补、特殊角间的灵活变形。
