期末研究学习论文基于单个均值检验的第Ⅱ类错误成因及计算姓名：教师：时间：2013.12基于单个均值检验的第Ⅱ类错误成因及计算摘要在统计假设检验中,不可避免会遭遇两种类型的错误:第Ⅰ类错误（拒真错误）与第Ⅱ类错误（纳伪错误）。可以认为，第一类错误由检验中的实际推断原理引起，第二类错误由检验中的逻辑谬误引起。第一类错误出现的概率为显著性水平，即小概率事件发生的概率。第二类错误的计算方法是阐述的重点，也是在解决这一问题上与目前的方法不一致的地方。本文基于对单个均值的检验，着重分析了第Ⅱ类错误的成因、能否计算及如何计算。本文发现，犯第Ⅰ类错误的概率为,是可以控制的；而另一方面，由于非真状态不唯一，真实分布的未知，的数值通常是不可控制。一般地，的数值也与显著性水平，样本容量，真实参数的值有密切关系。特别地，的数值随着真实和原假设中的偏离程度而变化，越小，犯第Ⅱ类错误的值会显著增大。本文倾向于认为的数值在实际情况中是不能计算的。事实上，当且仅当真实已知，才能计算得到的精确值，这与样本方差是否看作一个统计量相关性不大（这种情况可用检验解决）。而在这种情况下，已然是个已知数，那么也无从谈起进行假设检验。对于将作为一个统计量，我们得到了其分布，可求得其方差为（为修偏系数）当时，随着修偏系数，，用样本数据代替误差将越来越I小关键词：假设检验，第Ⅱ类错误，修偏系数，成因，计算目录一、问题重述..............................................................1二、基本命题..............................................................2三、第Ⅱ类错误成因分析....................................................2四、第Ⅱ类错误概率值的计算................................................3五、第Ⅱ类错误概率值影响因素分析..........................................5六、第Ⅱ类错误概率值计算的反思............................................6七、结论..................................................................8八、参考文献..............................................................8IIIII一、问题重述考虑方差末知时正态总体的假设检验若检验的显著水平为，易知其拒绝域为X显然，拒绝域所犯第I类错误的概率为。若考虑第Ⅱ类错误，则由基本公式由于在条件下，，所以部分同学认为，获得抽样数据（样本根方差）后，第II类错误的概率是可求的。但另一部分同学则认为，由于右端表达式中，是一统计量，是随机变量，不能用样本数据来代替，此问应从长计宜。更多的同学了解了以上两种思想后，认为的表达式是不确定的，不能计算。由此认为该检验犯第II类错误的概率是不存在的。请进行深入的分析思考，推断验证，尽力对这个问题作出全面恰当的回答。1二、基本命题A、作为一个总体的大多数样本的统计量的值，将会落在一个被指定的区域(接受域).B、某一样本的统计量的值落在一个被指定的区域.C、若A为真，且推断过程无误，则B可能为真;若B为真，且推断过程无误，则A为真.D、在检验中，我们要根据实际推断原理，即概率很小的事件在一次试验中实际上几乎不会发生.三、第Ⅱ类错误成因分析统计检验中为什么会出现第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误呢?一般认为，那是因为“弃真”与“纳伪”。显然，本文所追求的回答不能这样简洁，停留于此，无疑是在问题的外围打转。当然，也无意于更不可能追溯至问题最初源头，而只能在较有高度的地方停下来去看问题的来源，进而弄清问题的实质。回顾统计假设检验中的一般步骤：第一步，根据问题的需要提出原假设，即写出所要检验假设的具体内容，如假设；第二步，根据原假设的内容，建立合适的样本函数(也称为检验函数)，它在原假设为真的条件下为一统计量，并且其分布为已知；第三步，选取显著性水平(通常取)，在为真的条件下，寻找区域，使得，由于较小，所以是个小概率事件；第四步，检验小概率事件是否发生，若发生，则拒绝原假设；若发生，则接受原假设.通常称为拒绝域，称为接受域。2上述第四步作出统计推断的依据便是命题D，即“小概率事件实际不可能...
