天水市三中2017届高一年级第三学段考试数学试题考生注意：本试题分为两部分，共2页。满分150分，考试时间90分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、空间中的四个点最多能确定的平面个数为（）A．1B．2C．3D．42、如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是()A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台3、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°4、一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的侧面积是（）A．B.C.D.5、下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行6、如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（）A．B．16C．D．7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、B、1ABCDSC、D、8、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A.B．2C.D.9、直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°10、已知三棱柱（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、已知表示两条不同的直线，表示三个不同的平面：①若则；②若，则；③若，则；④若，则其中正确的是12、下列各图是正方体和正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)，G、N、M、H分别是顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________．13、如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为_______．14、四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小是三、解答题：本大题共6小题，共70分.15、（本小题满分10分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，求证：平面SBD⊥平面SAC；2④③①②GMNHGMNH16、（本小题满分12分）如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：CE、D1F、DA三线共点．17、（本小题满分12分）空间四边形中，,、分别是、的中点，若，求异面直线、所成角的大小.18、（本小题满分12分）如图所示，在边长为5＋的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积.19、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，且CF⊥AB，AC=BC．求证：CF∥平面AEB1；3ABCDEF20、（本小题满分12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.4高一级第三学段考试数学试题(答案)一、选择题：DDDCCACBCC二、填空题：11、①④12、③13.14.三、解答题：15、证明：⑴因为ABCD是菱形，所以BD⊥AC.因SA⊥底面ABCD，所以BD⊥SA.因SA与AC交于点A，所以BD⊥面SAC因BD面SBD，所以面SBD⊥面SAC；16、证明连接EF，CD1，A1B. E、F分别是AB、AA1的中点，∴EF∥BA1.且EF=BA1又A1B∥D1C，且A1B=D1C∴EF∥CD1，且EF
