铅山致远中学2016-2017学年度上学期高一第二周数学周测卷一、选择题（12*5）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．已知函数f（x）定义域是[1，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域是（）A．[1，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[1，7]3．若函数的定义域为A，函数，的值域为B，则为（）A.B.C.D.4．若集合，则是()A．B．C．D．5．集合，那么（）A、B、C、D、6．已知函数，那么的值为A．27B．C．D．7．下列函数中，不是偶函数的是（）A．B．C．D．8．若奇函数在上为增函数，且有最小值，则它在上（）A．是减函数，有最小值B．是增函数，有最小值C．是减函数，有最大值D．是增函数，有最大值9．函数的图象必经过点（）．A．B．C．D．10．设集合，，则集合中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.411．设偶函数对任意，都有，且当时，,则=()A.10B.C.D.12．已知集合，则=（）ABCD评卷人得分二、填空题（20）13．已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_.14．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为___.15．函数y＝的定义域是．16．满足的集合A的个数是_______个．评卷人得分三、解答题（70）18．（2015秋•黄冈期末）已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？19．已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。20．已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值.21．已知函数；．(I)当时，求函数f（x）在上的值域；（II）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．参考答案1．D【解析】试题分析：两集合的并集为两集合的所有的元素构成的集合，因此M∪N={﹣1，0，1，2}考点：集合的并集2．A【解析】试题分析：根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．解： 函数y=f（x）定义域是[1，3]，∴由1≤2x﹣1≤3，解得：1≤x≤2，故选：A．3．C【解析】4．A【解析】试题分析：因为，所以，=，故选A。考点：本题主要考查集合的运算，常见函数的值域。点评：简单题，明确集合中元素特征，利用交集的定义计算。5．A【解析】略6．B【解析】，所以，故选B7．B【解析】试题分析：根据函数的奇偶性性质，可知B为奇函数，其余均为偶函数.考点：函数的奇偶性.8．D【解析】试题分析：由奇函数的性质知奇函数在和上的单调性相同，设，则，由题意，即，所以，所以选D．考点：函数的奇偶性．9．C【解析】试题分析：令，所以时，过定点考点：指数函数性质10．B【解析】略11．B【解析】因为函数对任意都有，所以，函数是周期为6的函数；又是偶函数，当时，则12．B【解析】先求出函数y=的值域即可求出集合M，再求出函数y=的定义域得到集合N，再求它们的交集即可．解：因为y=＞0，∴M={y|y＞0}={x|x＞0}又 y=中x-1≥0⇒x≥1，∴N={x|x≥1}．∴M∩N={x|}={x|x≥1}．故选B．13．【解析】试题分析：令，因为，所以当x>0时，，又所以，所以不等式的解集为。考点：函数性质的综合应用；利用导数研究函数的单调性；抽象不等式的解法。点评：此题是个中档题．考查学生利用导数研究函数单调性的能力，利用函数的单调性解决实际问题的能力．做本题的关键是构造函数。14．【解析】试验发生包含的事件k∈A={-1，1，2}，b∈B={-2，1，2}得到（k，b）的取值所有可能的结果有（-1，-2）；（-1，1）；（-1，2）；（1，-2）；（1，1）；（1，2）；（2，-2）；（2，1）；（2，2）共9种结果．而当k＜0，b＞0时，直线不经过第三象限，符合条件的（k，b）有2种结果，∴直线不过第四象限的概率P=15．【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足，定义域为考点：函数定义域16．7【解析】试题分析：符合条件的集合A可以为，，，，，，，共7个．考点：集合间的关系．17．【解析】(1)由函数为奇函数可知2分，且的值域为（-1...
