河南省鹤壁市淇滨高级中学2020-2021学年高一数学上学期第三次周考试题考试时间：120分钟，满分150分；一、单选题(每题5分共60分)1．已知集合,,则()A．B．C．D．2．设函数，则的值为（）A．-2B．2C．1D．-13．下列所示的四幅图中,不能表示为的图像的是()A．B．C．D．4．已知幂函数的图象过点，则的值为()A．B．C．D．45．若函数满足，则（）A．B．C．D．6．下列函数中，在其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单调递减的（）A．y=x2B．y=C．y=x+1D．y=-7．长方体的一个顶点出发的三条边的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．8．若，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．随着我国经济的不断发展，2018年年底某偏远地区农民人均年收入为3000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2025年年底该地区的农民人均年收入为（）A．元B．元C．元D．10．已知的平面直观图是边长为的正三角形，则的面积为（）A．B．C．D．11．函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中矩形的高为4，俯视图是一个半圆内切于边长为4的正方形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分共20分）13．函数的定义域是___________;14．已知幂函数的图像过点，则________15．对任意的实数且，函数恒过一个定点，其坐标为___________.16．已知函数是偶函数，则实数为___________.三、解答题17．计算：（10分）（1）；（2）．18．（12分）已知集合,,,全集为实数集（1）求；（2）若,求实数的范围19．（12分）（1）画出图所示的几何体的三视图．（2）如图，以所给机器零件的正前方为正面方向，试画出它的三视图．20．（12分）已知f(x)＝(x≠－1).求：（1）f(0)及的值；（2）f(1－x)及f(f(x)).21．（12分）已知函数．（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）判断在R上的单调性，并说明理由．22．（12分）已知函数．（1）求的值；（2）画出函数图象并写出单调区间；（3）依据图象写出函数在区间的最值．参考答案1．B【解析】【分析】根据交集定义,即可求得答案.【详解】,故选:B.【点睛】本题考查了交集运算,解题关键是掌握交集定义,考查了分析能力,属于基础题.2．B【解析】【分析】利用分段函数代入求值即可.【详解】由，当，，当，.故选：B.【点睛】本题主要考查了分段函数求值问题.属于容易题.3．C【解析】根据函数的定义可知在定义域内每一个变量都有唯一的和函数对应，C中，一个对应两个，不满足函数定义，不满足函数定义，故选C.4．A【解析】【分析】设，代入点，可求出，进而可求的值．【详解】解：设，则，解的，故，所以，故选：A.【点睛】本题考查幂函数解析式的求解，是基础题.5．A【解析】【分析】令，可得出，代入化简可得出函数的解析式.【详解】令，则，，．故选：A.【点睛】本题考查利用换元法求解函数的解析式，考查运算求解能力，属于基础题.6．B【解析】【分析】运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断.【详解】对A.y=x2在（0,+∞）上单调递增，故排除；对B.y=，其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单调递减；对C.y=x+1，其为非奇非偶函数，故排除；对D.y=-，其为非奇非偶函数，故排除，故选：B.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性的判断，是基础题.7．C【解析】【分析】这个球是长方体的外接球，其半径等于体对角线的一半，然后即可算出答案.【详解】这个球是长方体的外接球，其半径等于体对角线的一半即，所以这个球的表面积是故选：C【点睛】本题考查的是长方体的外接球问题，较简单.8．A【解析】【分析】根据指数函数与对数函数单调性确定三个数范围，进而比较大小.【详解】所以故选：A【点睛】本题考查根据指数函数与对数函数单调性比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题.9．B【解析】【分析】设经过x年，该地区的农民人均年收人为y元，可列出函数表达式，从而可求解.【详解】设经过x年，该地区的农民人均年收人为y元，根据题意可得，从2018到2025年共经过了7年，2025年年底该地区的农民人均...
