湛江一中2016—2017学年度第一学期“第一次大考”高一级数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则(∁UA)∩B等于()A．{3}B．{4,5}C．{4,5,6}D．{0,1,2}2．若集合A={1,2,3},则满足的集合B的个数是()A．6B.7C.8D.103．下列函数中，既是偶函数又在(－3,0)上单调递减的函数是()A．y＝x3B．y＝－x2＋1C．y＝|x|＋1D．y＝4．下列函数中，与函数y＝x－1相同的是()A．y＝B．y＝C．y＝t－1D．5．若集合，，且，则的值为（）A.B.C.或D.或或6.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为()A.26B.12C.30D.237．设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是()A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．||是奇函数8．设是上的偶函数，.当时有，则等于()A.B.C.D.9．函数()，若，则的值为（）.A.-6B.-7C.6D.710．设函数（）A．B．C．D．11．定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为().A．B．C．D．12．已知函数．若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知函数.14．函数的定义域为.15.已知.16．如果函数取值范围是________．三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（本题10分）设全集，，．(1)若，求，(∁)；(2)若，求.18．（本题12分）设,其中,如果，求实数的取值范围19.(本题12分)规定符号*表示一种运算，即，20.(本题12分)某品牌茶壶的原售价为每个80元，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个。乙店一律按原价的75%销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部都在甲店购买，则所需金额为元；如果全部都在乙店购买，则所需金额为元。（1）分别求出、与之间的函数关系式；（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？21．(本题12分)已知函数为奇函数．(1)若，求函数的解析式；(2)当时，不等式在[1,4]上恒成立，求实数的最小值．22.(本题12分)已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若（1）判断在[-1,1]上的单调性，并证明;（2）解不等式；（3）若湛江一中2016—2017学年度第一学期“第一次大考”高一级数学科答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）123456789101112BCCCDACDADAD二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.1.【答案】B因为＝{4,5,6}，所以∩B＝{4,5,6}∩{3,4,5}＝{4,5}．2.【答案】C本题考查集合的基本运算、集合的子集个数问题。由可知，故集合的个数即集合的子集个数为个。3．【答案】CA项为奇函数；B项为偶函数，但在(－3，0)上单调递增，不合题意；C项，函数是偶函数，当x∈(－3,0)时，y＝－x＋1单调递减，符合题意；D项，函数的定义域为[0，＋∞)，不关于原点对称，所以该函数既不是奇函数也不是偶函数，不合题意．4．【答案】CA项，与y＝x－1的对应关系不同；B项，函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，与函数y＝x－1的定义域不同；D项，，与y＝x－1的对应关系不同，不是相等函数，故选C.5．【答案】D当时，满足，即；当时，而，∴；∴.6.【答案】A全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人，∴，∴7．【答案】C是奇函数，是偶函数，故为奇函数，为偶函数，||为偶函数，故选C.8．【答案】D，故选D9．【答案】A,则，又.考点：函数的奇偶性.10．【答案】D先确定变量的大小关系，利用函数的单调性，即可得到函数值大小关系，11．【答案】A由在单调递增.又在上为奇函数，所以在上也单调递增.不等式当时,所以.当时,所以.所以不等式的解集为,故选A考...
