2014～2015学年度第一学期第2次段考高一数学试题卷命题人：审题人：一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、设集合,集合,则()A.B.C.D.2、函数的定义域是()A.B.C.D.3、在同一坐标系中，函数与的图象是()．ABCD4、若，则（）A.B.C.D.5、已知函数，则的值为（）．A．1B．2C．4D．56、设用二分法求方程01)21(xx在内近似解的过程中,则方程的根落在区间()A.B.C.D.7、下列函数中,是偶函数且在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.8、下列各角中与角终边相同的角是（）．A．－B．C．－D．9、函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则=（）ABCD10、已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、已知，且是第二象限的角，则的值为______________；12、已知函数是偶函数，则；13、二次函数在区间[1，4]上的值域；14、若函数，若,则实数的值是________。三．解答题(本大题共6小题，共80分)15、求值（每小题6分，共12分）（1）（2）8log)12()31(2lg5lg20216、计算（每小题6分，共12分）（1）已知角的终边过点，求、、的值；1xyOxyOxyOxyO（2）17、（本题满分14分如图是一个二次函数的图像（1）写出这个二次函数的零点，并求这个二次函数的解析式；（2）设函数，判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义给予证明。18、（本题满分14分）已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，函数．（1）试求函数的解析式；（2）试求函数在上的值域．19、(本题满分14分)为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.设每辆自行车的日租金（元），用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1）求函数的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？20、（本题满分14分）已知函数为奇函数．（Ｉ）求常数k的值；（Ⅱ）若，试比较与的大小；（Ⅲ）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围．高一数学参考答案20-141yx-3一、选择题：二、填空题：11、12、-213、14、-1或115、（1）原式=----------------------------4分=---------------------------5分=13-----------------------6分（2）原式=---------------------------10分=1-9+1+3----------------------------11分=-4-----------------------------------12分16、（1）因为角的终边过点所以P到原点的距离-------------------------2分----------------------------------6分（2）原式=------------------------9分=------------------------11分=-----------------------12分17、解：（1）函数的两个零点是-3、1-----------------2分设-------------------3分由条件知则有所以-----------------6分（2）------------------------------7分设则---------------------8分--------------------------9分===------------------------11分，所以----------12分所以因此在上单调递减----------------------14分题号12345678910答案BDABDABCCD318、解：（1）令x＜0，则﹣x＞0， x＞0时，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，又f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x．当x=0时，f（x）=x2﹣2x=0，∴f（x）=．.............7分（2）x∈[0，3]时，f（x）=x2﹣2x， 对称轴方程为x=1，抛物线开口向上，∴f（x）=x2﹣2x在[0，3]上的最小值和最大值分别为：f（x）min=f（1）=1﹣2=﹣1，f（x）max=f（3）=9﹣6=3．∴函数f（x）在x∈[0，3]上的值域为[﹣1，3].......14分19、解：（1）当时，………3分当时，………6分故………7分（2）对于， 在递增，∴当时，（元）………9分对于 在递增，在递减又，且………12分当时，（元）………13分，∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多.………14分20.解：（Ｉ） 为奇函数∴，……………………………………………...
