2015年下学期高一年级数学段考试题时量：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．集合A＝{1,3}，B＝{2,3,4}则A∩B＝()A．{1}B．{2}C．{3}D．{1,2,3,4}选Ｃ2．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A．①是棱台B．②是圆台C．③不是棱锥D．④是棱柱选Ｄ图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥．3.函数f(x)＝loga(4x－3)的图象过定点()A．(1,0)B．(1,1)C.D.解析令4x－3＝1，得x＝1.又f(1)＝loga(4×1－3)＝loga1＝0，故f(x)＝loga(4x－3)的图象过定点(1,0)．答案A4.设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A，B分别为（）A.{3，5}、{2，3}B.{2，3}、{3，5}C.{2，5}、{3，5}D.{3，5}、{2，5}选Ａ5.已知0
y>zB．z>y>xC．y>x>zD．z>x>y解析x＝loga＋loga＝loga＝loga6，z＝loga－loga＝loga＝loga7. 0loga6>loga7.即y>x>z.答案C6、设函数1()7,02(),0xxfxxx,若()1fa,则实数a的取值范围是（）1A．(,3)B．(1,)C．(3,1)D．(,3)(1,)【答案】C【解析】若0a,则由()1fa得1()712a,即311()8()22a,所以30a.若0a,则由()1fa得1a,,所以01a.综上a的取值范围是31a,即(3,1),选C．7、已知函数是偶函数,且在上是单调减函数,则由小到大排列为（）A．B．C．D．【答案】A8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】【解析】由三视图知,该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4,上边放一个长为4宽为2高为2长方体,故其体积为21244222=168,故选A.9.如果某林区森林面积每年比上一年平均增长10%，经过x年可以增长到原来的y倍，那么函2数y＝f(x)的图象大致是()解析假设原来森林面积为1，则y＝(1＋10%)x＝1.1x.答案D10.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为()A.，1B.，1C.，D.，C设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R，∴V圆柱＝πR2×2R＝2πR3，V球＝πR3.∴＝＝，S圆柱＝2πR×2R＋2×πR2＝6πR2，S球＝4πR2.∴＝＝.10.若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)1，即lgx>1或lgx<－1，解得x>10或0
