20152016高一第一学期数学补考试题一．选择题．（每小题4分，共40分．）1．若集合A={x|1＜x≤}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=()A．{x|x＞0}B．{x|x≤}C．{x|0≤x≤}D．{x|0＜x≤}2．下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是()A．f（x）=和g（x）=x+1B．f（x）=1和g（x）=x0C．f（x）=x+1和g（x）=D．f（x）=x和g（x）=lnex3．下列函数f(x)中满足“对任意x1、x2∈(0，+∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是A．f(x)=B．f(x)=(x﹣1)2C．f(x)=exD．f(x)=ln(x+1)4．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为（精度为0.1）()A．1.2B．1.3C．1.43D．1.55．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的是()A．y=﹣3|x|B．y=xC．y=log3x2D．y=x﹣x26．某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人．用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为()A．8，14，18B．9，13，18C．10，14，16D．9，14，177．若，b<1，则函数的图象一定不过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．函数的定义域为()A．(∞,1]B．(,1]C．[1,+∞)D．(,∞)9．在两个袋内，分别写着装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为()A．B．C．D．10．已知x、y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a的值为A．2.6B．2.8C．3.2D．3.6二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．定义在R上的奇函数()fx满足，若当x＞0时()(1)fxxx，则当x＜0时，x0134y2.24.34.86.71()fx=．12．若函数21(1)()lg(1)xxfxxx，则((10))ff=．13．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是．14．已知，则从小到大依次是．三．解答题(本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)15．(本小题满分10分)计算下列各式的值:（1）（2）16．(本题满分10分)某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．(1)求成绩在50—70分的频率是多少；(2)求这次参赛学生的总人数是多少；(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．17．(本小题满分12分)已知函数（1）探索函数的单调性；0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0405060708090100分数0频率组距2（2）是否存在实数使得函数f(x)为奇函数？若存在，求出的值，若不存在说明理由.18．(本小题满分12分)若，且，（1）求的最小值及相应x的值；（2）若，求x的取值范围．32015-2016数学补考参考答案一、选择题．（每小题4分，共40分．）1-5:DDACA;6-10:CBBBA二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11、f(x)=x(1+x);12、213、714、af(x2)∴f(x）在R上是增函数……6分（2）假设存在实数a，使得函数f(x)为奇函数,则，…9分此时f(x)=1-=,f(x)=1-==f(x),所以存在实数a=1……12分18．(本题满分12分）解：(1)∵f(x)=x2－x+b，∴f(log2a)=(log2a)2－log2a+b=b，4∴log2a=1∴a=2.……2分又∵log2f(a)=2，f(a)=4.∴a2－a+b=4，∴b=2.∴f(x)=x2－x+2……4分∴f(log2x)=(log2x)2－log2x+2=(log2x－)2+,∴当log2x=，即x=时，f(log2x)有最小值.……6分(2)由题意知……8分∴……10分∴∴0＜x＜1……12分5
