安徽省和县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中联考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．若集合，则＝（）A．B．C．D．3．在等差数列中，，，则（）A．B．C．D．4．如右图，在中，为线段上一点，，且，则（）A．B．B．D．5．二元一次不等式组,所表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．6．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．7．在中，，则（）A．B．或C．D．8．数列{an}满足，则的值为（）A．B．C．D．9．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（）A．B．C．D．10．的内角的对边分别为，若，，则＝（）A．B．C．D．11．若，且，那么是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形12．定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A．B．C．D．二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上做答.13．若变量满足约束条件，则目标函数最大值为____________14．已知均为等差数列，其前项和分别为，且，则＝________．15．已知α为第二象限角，且，求的值___________．16．和县文昌塔是市级文物保护单位且底部不能到达，现要测量文昌塔的高度，如图所示，在塔的同一侧选择两个观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为，在水平面上测得，两地相距，则文昌塔的高度是____________.三、解答题:本题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）解关于的不等式：．18．（本小题满分12分）如图为函数的一个周期内的图象．（1）求函数的解析式及单调递减区间；（2）当时，求的值域．19．（本小题满分12分）已知数列满足．（1）证明：是等比数列；（2）求．20．（本小题满分12分）已知，且，求（1）的最小值；（2）的最小值．21．（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，已知且，.（1）求角；（2）若，求周长的取值范围．22．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，，和的等差中项为.（1）求及；（2）设，求数列的前项和.数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DCABBABCDBBD二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上做答.13.14.15..16.三、解答题:本题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】因为，所以，即.令，解得.……………………………4分①当时，，解集为；…………………………………………6分②当时，，解集为；……………………………7分③当时，，解集为.综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.……10分18.【解析】：(1)由题图，知所以，所以.将点(－1，0)代入，得.因为，所以，所以.令得．所以f(x)的单调递减区间为.………………………6分(2)当时，，此时，则，即的值域为．…………………………12分19.【解析】（1）由得：，………………………………………1分因为，所以，………………………………………………3分从而由得，所以是以为首项，为公比的等比数列．………………………………6分（2）由（1）得，…………………………………………8分所以．……………………………………………………12分20.【解析】：(1)由，得，又，则.得，当且仅当时，等号成立．所以的最小值为64.………………………………………………………………6分（2）由，得，则.当且仅当且时等号成立，所以的最小值为18.……………………………………………12分21.【解析】(1)∵，∴∴，即，∴.∵B∈(0，π)，∴.………………5分（2）由正弦定理，得，又因为所以…………………………9分又因为，所以所以所以△ABC周长的取值范围…………………………………………12分22.【解析】(1)设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以，.………………………………………………6分（2）由(1)得，①②①－②所以………………………………………………12分
