第十三周周清简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词核心知识1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词．(2)命题p∧q，p∨q，﹁p的真假判断.pqp∧qp∨q﹁p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词与存在量词、全称命题与特称命题(1)短语“所有的”“任意一个”这样的词语，一般在指定的范围内都表示事物的全体，这样的词叫做全称量词，用符号“∀”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题．全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：∀x∈M，p(x)．(2)短语“存在一个”“至少有一个”这样的词语，都是表示事物的个体或部分的词叫做存在量词．并用符号“∃”表示．含有存在量词的命题叫做特称命题．特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可以用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)．3．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，﹁p(x0)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M，﹁p(x)自我检测1.已知命题p：∃n0∈N,2n＞1000，则﹁p为。解：∀n∈N,2n≤1000.2.若p：∀x∈R，sinx≤1，则﹁p为。解：﹁p：∃x0∈R，sinx0＞13.写出由下列命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假．p：2是4的约数，q：2是6的约数；解：p或q：2是4的约数或2是6的约数，真命题；p且q：2是4的约数且2也是6的约数，真命题；非p：2不是4的约数，假命题．
