四川省成都市金堂中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．（5分）设A={﹣1，1，2}，B={1，3}，则A∪B=（）A．{1}B．{﹣1，1，1，2，3}C．{﹣1，1，2，3}D．∅2．（5分）下列关系式正确的是（）A．∈QB．{a，b}={b，a}C．{2}={x|x2=2x}D．∈∅{2014}3．（5分）已知集合A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．{x|x≥0}B．{0，1}C．{（0，1）}D．{（0，0），（1，1）}4．（5分）下列四个图象中，是函数图象的是（）A．（1）B．（1）、（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（3）、（4）5．（5分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．C．D．6．（5分）如果f：a→b，称b是a的象，a是b的原象．给定映射f：（x，y）→（，x2+y3），则点（6，﹣3）的象为（）A．（，9）B．（﹣，9）C．（﹣，9）或（，9）D．（6，﹣3）或（3，1）7．（5分）若f（x+2）=，则f（﹣1）=（）A．0B．1C．﹣1D．﹣8．（5分）等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（）1A．20﹣2x（0＜x≤10）B．20﹣2x（0＜x＜10）C．20﹣2x（5≤x≤10）D．20﹣2x（5＜x＜10）9．（5分）若一个函数y=f（x）的图象关于y轴对称，则称这个函数为偶函数，设偶函数y=f（x）的定义域为，若当x∈时，函数y=f（x）的图象如下图，则f（x）＜0解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，5]B．（﹣5，﹣2）∪（2，5）C．∪（2，5]D．10．（5分）集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x﹣1∉A且x+1∉A，则称x为A的一个“孤独元素”．集合B是S的一个子集，B中含4个元素且B中无“孤独元素”，这样的集合B共有（）个．A．6B．7C．5D．4二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应题号后横线上）11．（5分）设全集U={1，2，3}，A={1，2}，则∁UA=．12．（5分）函数的定义域是．13．（5分）设集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＞a}，且A⊆B，则实数a的取值范围为．14．（5分）设集合A={1，3}，B={x|x⊆A}，则AB（选符号“∈、⊆、⊇”中的一个填空）15．（5分）给出下列说法：①函数y=与y=x是同一函数；②空集是任何集合的真子集；③集合{y|y=x2+1}与集合{（x，y）|y=x2+1}不相等；④集合{x∈N|x=，a∈N*}中只有四个元素；其中正确答案的序号是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|ax﹣2=0}，若A∪B=A，求实数a的值所组成的集合．217．（12分）设函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B，求A∩B，A∪B，∁RB．18．（12分）设集合A={x|（x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R}，B={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，求A∪B，A∩B．19．（12分）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）﹣f（x）=2x．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．20．（13分）已知集合A={x|ax2+bx+1=0，a∈R，b∈R}，求：（1）当b=2时，A中至多只有一个元素，求a的取值范围；（2）当b=﹣2时，A中至少有一个元素，求a的取值范围；（3）当a、b满足什么条件时，集合A为非空集合．21．（14分）已知抛物y=x2﹣2mx﹣（m2+2m+1）（1）求证：不论m取何值，抛物线必与x轴交于两点；（2）若函数的定义域为{x|﹣1≤x≤1}，求函数的值域．四川省成都市金堂中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．（5分）设A={﹣1，1，2}，B={1，3}，则A∪B=（）A．{1}B．{﹣1，1，1，2，3}C．{﹣1，1，2，3}D．∅考点：并集及其运算．专题：集合．分析：利用并集的性质求解．解答：解： A={﹣1，1，2}，B={1，3}，∴A∪B={﹣1，1，2，3}．故选：C．点评：本题考查并集的求法，是基础题，解题时要注意并集性质的合理运用．2．（5分）下列关系式正确的是（）A．∈QB．{a，b}={b，a}C．{2}={x|x2=2x}D．∈∅{2014}考点：集合的相等．专题：集合．分析：分别利用集合的定义以及集合元素之间的关系进行判断．3解...
