高一数学上册双曲线的简单几何性质同步练习班级学号姓名[基础练习]1．双曲线的实轴长和虑轴长分别是()A.，4B.4，C.3，4D.2，2．双曲线的焦点到它的渐近线的距离等于()A.B.C.D.3．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为()A.B.C.D.24．双曲线的渐近方程是，焦点在坐标轴一，焦距为10，其方程为()A.B.或C.D.5．双曲线的右准线与渐近线在第一象限的交点和右焦点连线的斜率是()A.B.C.D.6．双曲线的两条渐近线所成的角是()A.B.C.D.7．双曲线与其共轭双曲线有()A.相同的焦点B.相同的准线C.相同的渐近线D.相等的实轴长8．等轴双曲线的一个焦点是F1（4，0），则它的标准方程是，渐近线方程是9．若双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，则其离心率为10．若双曲线上的一点P到它的右焦点的距离是8，则到它的右准线之间的距离为11．若双曲线的一条渐近线方程为，左焦点坐标为，则它的两条准线之间的距离为12．写出满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点：（2）双曲线的渐近线方程为，两顶点之间的距离为2：13．P为双曲线（）上一点，轴于M，射线MP交渐近线于Q。求证：是定值。14．双曲线的其中一条渐近线的斜率为，求此双曲线的离心率。15．已知双曲线（1）过右焦点F2作一条渐近线的垂线（垂中为A），交另一渐近线于B点，求证：线段AB被双曲线的左准线平分；（2）过中心O作直线分别交双曲线于C、D两点，且的面积为20，求直线CD的方程。[深化练习]16．已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的（）A．焦距为10B．实轴长与虚轴长分别为8与6C．离心率只能是或D．离心率不可能是或17．已知双曲线的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上的两点，如果是正三角形，则的取值范围是18．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是19．已知双曲线上一点M到左焦点F1的距离是它到右焦点距离的5倍，则M点的坐标为20．已知直线过定点（0，1），与双曲线的左支交于不同的两点A、B，过线段AB的中点M与定点的直线交轴于，求的取值范围。1.A2.B3.C4.D5.A6.D7.C8.,x9.10.11.12.(1)13.证明略14.或15.(1)AB中点M(-在准线x=上16.C17.m>3,注意:B.C关于x轴对称且对应的横坐标大于118.19.M(20.b
