桂林中学2016—2017学年度10月开学考高一年级数学（考试时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，则()A．B．C．D．2．已知为非零实数，则()A．B．C．D．3．已知函数，则()A．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．B．C．RD．5．函数在上为减函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．6．函数的值域为()A．B．C．D．7．已知函数，则()A．2B．4C．8D．168．已知函数，则()A．既是奇函数又是增函数B．既是偶函数又是增函数C．既是奇函数又是减函数D．既是偶函数又是减函数9．已知，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a10．设，函数，若，则的值为()A．﹣13B．﹣7C．7D．1311．已知函数若，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）12．已知，，则的最值是()A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值第II卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.集合的子集共有个14．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是_____．15．函数的单调增区间为________．16.若满足，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17、(本小题满分10分)(1)计算：；(2)化简：18、(本小题满分12分)若集合．(1)当时，求集合.(2)当B⊆A时，求实数的取值范围．19、(本小题满分12分)已知函数(1)证明函数是奇函数；(2)证明在(1，＋∞)上是增函数.20.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）若，求的取值范围.21、已知（为常数），（1）若的图象与轴有唯一的交点，求的值；（2）若在区间为单调函数，求的取值范围；（3）求在区间[0，2]内的最小值。22．(本小题满分12分)已知定义在区间上的函数满足，且当时，.（I）求的值；（II）判断的单调性并予以证明；（III）若解不等式.桂林中学2016—2017学年度10月开学考高一数学参考答案一．选择题：每小题5分，本题满分共60分题号123456789101112答案ADCAADDCABDB二．填空题:每小题5分,本题满分共20分.13．814.15.16.(－2,0)∪(0,2)三．解答题:本大题共6小题，满分70分．解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分10分)18、解析：(1)当m＝－3时，B＝{x|－7≤x≤－2}，A∩B＝{x|－3≤x≤－2}．(2)当时，当时，有：即－1≤m≤2.综上所述，所求m的范围是m≥－1.19.(1)证明：f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，因为f(1)＝2，所以1＋a＝2，即a＝1f(x)＝＝x＋，f(－x)＝－x－＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．(2)证明：任取x1，x2∈(1，＋∞)且x11，∴f(x1)－f(x2)<0，所以f(x)在(1，＋∞)上为增函数．20、解：（1）要使函数有意义必须，即，所以；所以，函数的定义域为………………………6分（2），即………………………………………7分若时，有……………9分若时，有…11分综上可知，当时，的取值范围是当时，的取值范围是……………………12分21、22、（I）令，代入得，故.（II）任取，且则，由于当时，,所以,即，因此.所以函数在区间上是单调递减函数.（III）由得，而，所以.由函数在区间上是单调递减函数，且，得，因此不等式的解集为.
